篇一：六年级下册数学教案青岛版
青岛版六年级下册数学教案-圆柱的体积
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5圆柱的体积
教学内容
教材第24～25页，圆柱的体积。
教学提示
1、通过实验，观察研究圆柱和正方体体积之间的关系。
2、通过对圆柱进行切、拼，研究圆柱体积公式。
3、通过小组合作交流，增强学生的探索新知能力。
教学目标
知识与能力
通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
过程与方法
使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
情感、态度与价值观
培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
重点、难点
教学重点：圆柱体积的计算方法。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆柱体积学具等。
学生准备：学生课前自己收集圆柱形实物。
教学过程
一新课导入：
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
设计意图：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
设计意图：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
二探究新知：
（一）交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
配合学生的回答，课件演示：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式。
（二）实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
设计意图：本环节让学生亲自动手
操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
（三）分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积=底面积
×
高
圆柱的体积=底面积
×
高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh设计意图：转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。
三巩固新知：
自主练习第1题、第2题。
练习时，重点引导学生说说求圆柱体积需要知道的什么条件。
答案：1题
（1）
底面积：×32﹦（平方厘米）
体积﹦底面积×高﹦×10﹦（立方厘米）
（2）×（8÷2）2×8﹦（立方厘米）
（3）×（4÷2）2×10﹦（立方厘米）
2题
需要分别求出每根木料的体积，再比较大小。
第一根：×（÷2）2×10﹦（立方米）
第二根：×（÷2）2×8﹦（立方米）
立方＜米立方米
答：第二根木料体积大。
设计意图：巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。
（四）达标反馈
1、填空
（1）把圆柱切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱的（），长方体的底面积就是圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱的体积=（）。用字母表示为（）。
（2）一个圆柱的底面积是12平方米，高是3米，它的体积是（）立方米。
（3）把一个棱长为1分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱体积是（）。
2、判断：
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）
（3）体积相等的两个圆柱底面积一定相等（）
（4）高相等的两个圆柱底面半径长的圆柱体积大（）
（5）两个圆柱的表面积相等，他们的体积也相等。
3、一个圆柱形水桶（厚度不计），底面周长分米，高30厘米。这个水桶最多能装多少升水？
答案1、（1）长方体
体积
高
底面积
底面积×高
底面积×高v﹦sh
（2）12×3﹦36（立方米）
（3）×（1÷2）2×1﹦（立方分米）
2、（1）×
（2）×
（3）×
（4）√
（5）×
3、注意转换单位
30厘米﹦分米
×（÷÷2）2×﹦（立方分米）﹦（升）
设计意图：当堂检验学习的效果。为第二节练习教学确定练习重点。
（五）课堂小结
这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。
（六）布置作业
圆柱的体积
1、填空
（1）求水桶能装多少水就是求水桶的（）,求水池的占地面积是算水池的（）。
（2）一个圆柱的底面半径是4分米，高分米，这个圆柱的体积是（）。
（3）一个圆柱的直径是6分米，高8分米，这个圆柱的侧面积是（），底面积是（），表面积是（），体积是（）。
（4）把棱长6分米的正方体木块切成最大的圆柱，切去的体积是（）。
（5）圆柱的底面半径和高都扩大2倍，体积扩大（）倍。
2、判断
（1）把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）
（2）圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。
（）
（3）一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）
（4）长方体、正方体和圆柱体的体积，都可以用底面积乘高来求。（）
（5）把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。
（）
3、解决问题
一个圆柱水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有升的水倒入这个水杯中，可以倒几杯？
答案：1题（1）体积
底面积
（2）×42×﹦（立方分米）
（3）侧面积：×6×8﹦（平方分米）
底面积：×（6÷2）22﹦（平方分米）
表面积：×（6÷2）22×2＋×6×8﹦（平方分米）
体积：×（6÷2）22×8﹦（立方分米）
（4）6×6×6－×（6÷2）22×6﹦216－﹦（立方分米）
（5）22×2﹦8（平方分米）
2题（1）√
（2）√
（3）×
（4）√
（5）×
3题×（10÷2）22×40﹦3140（立方厘米）
升﹦9420立方厘米
9420÷3140﹦3（杯）
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积
＝
底面积×高
↓
↑
↑
圆柱的体积
＝底面积×高
用字母表示圆柱的体积计算公式：V=Sh教学资源包
教学精彩片段：
……
师：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”，现在我们就用科学家的头脑来猜测一下，圆柱的体积可能与什么有关可能怎样计算
生1：我认为是底面积乘高，因为我们以前学过长方体的体积就是底面积乘高。
师：先不说你的猜测是不是正确，你能联系已有的旧知识和经验来猜测，这是难能可贵的。
生2：我认为是底面积乘侧面积。
生3：我认为是直径乘高。
师：这些猜测对不对呢，需要我们去验证，现在小组合作，想办法验证，并准备汇报。
(5分钟讨论时间)师：刚才同学们讨论得很热烈。哪个小组愿意汇报一下你们的验证方法
组1代表：可以把圆柱体放在盛水的长方体容器中，上升的水的体积就是圆柱体的体积，然后与猜测对照一下，结果符合的猜测正确。
师：同学们，有疑问吗
生：我同意你的说法，但是我想问，如果这个圆柱体是纸做的或不下沉怎么办
组1代表：那这种方法就不行了，但是我们可以先用能下沉的物体做实验，验证了猜测之后，再用结论去解决其它题目。
（同学们点头同意）
师：这其实是一种从特殊总结出规律，再应用到一般的过程。而且同学们看，这个小组的方法其实是把圆柱的体积转化成了长方体的体积。
组2代表：我们是用橡皮泥验证的，把圆柱体形状的橡皮泥捏成长方体形状，体积不变，但是圆柱体的体积也转化成了长方体的体积。再把计算结果与猜测结果对照。
师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单！
组３代表：拿一个圆柱形状的容器装满水，再把水倒入长方体形状的容器中，水的体积就是圆柱体的体积，而水的形状是长方体，可以求出来，这样也就求出了圆柱的体积。
生１：这种方法和第一小组的方法差不多，都是求水的体积。
生２：我认为这样求必须忽略容器的厚度。
生３：这也是把圆柱的体积转化成长方体的体积。组４代表：我们组是把圆柱平均分成了８份，拼成了长方体，这样圆柱的体积也转化成了长方体的体积。
生1：你们拼的根本不像长方体。
组4代表：那可以再来分，分的份数越多，拼成的长方体就越像。
师：我也有个问题：你们是怎么想到这种方法的我们以前用过这种方法吗
组4代表沉默，学生们陷入沉思中，不到一分钟，大多数同学举手。
生2：老师，在学圆的面积的时候，我们就是用这种方法把圆平均分成了若干份，拼成了长方形。
（同学们一致同意）
师：也就是说我们在遇到新问题的时候可以打开记忆的大门，检索已有的知识和经验。同学们刚才用到的方法都是把圆柱体的体积转化成了长方体的体积，这种方法叫做转化，转化是数学上一种重要的数学方法，在以后的学习中还会帮我们很多忙。（板书转化）还有其他方法吗
组5代表：我们还可以把圆柱体横着切成若干份，这样就可以看作无数的圆叠放在一起，圆的个数就是圆柱的高，而圆的面积就是底面积，所以也可以推出圆柱的体积等于底面积乘高。
生1：可是无论怎么分，分成的每一块还是有厚度的啊
生2：如果分成无数分，那样就很薄了，可以近似地看成圆了。
（大多数同学点头）
师：你的见解让人听起来耳目一新，其实这种方法中包含了你们以后高中和大学要学到的极限和积分的思想。
生3：其实我们还可以这样想，在推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数×层数。现在求圆柱体我们也可以用这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，再用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗
生4：老师，我认为圆柱的体积还可以是侧面积乘半径。
（同学们都愣了，连我也没想到）
师：你能解释一下你的想法吗
生4：既然圆柱体可以切成无数的圆叠加而成，那么圆柱也可以看成是无数的侧面叠加而成，半径就是它的高。
生5：老师，我反驳，刚才我们叠加的圆都是大小相同的，而如果看成侧面积叠加，侧面积的大小是不同的，不能这样算。生4：（恍然大悟）：对，不能这样。
师：你能借助于他人的结论再进行深刻地思考是值得我们学习的，课下可以再想想圆柱的体积与侧面积到底有什么关系。
（说实话，当时我也没想出来。）
师：同学们，刚才我们的讨论氛围非常浓厚，讨论出来的方法也很有价值。刚才在这些方法中，我们重点来看把圆柱体平均分成若干份，然后拼成长方体这种方法，（课件演示）我们的数学不能单纯地停留在表面上，还要进行有效地思考，现在我们再来讨论圆柱体的各部分与长方体的各部分有什么关系?并推导出圆柱的体积公式。
小组合作开始??
最后，大部分同学们推导出了圆柱的体积等于底面积乘高。正想总结，一个同学举起了手。
生1:老师，我发现如果把摆成的长方体横着放，长方体的底面积就相当于圆柱侧面积的一半，而高就相当于圆柱底面圆的半径，所以圆柱的体积也可以是侧面积的一半乘高。
（同学们发出了赞叹的声音）
生2：也可以这样想：v=πr﹒r﹒h=πr﹒h﹒r而πr﹒h就是侧面积的一半。
师（惊讶）：你两个真了不起，竟能想出如此独特的方法，很有新意，这样我们也就验证了刚才的说法侧面积乘半径是错的，但我们仍要为他喝彩。
……
教学资源
1、圆柱的体积：V=sh=πr2h。
112、已知圆柱的体积V和高h，求底面积：S=V÷h。
3、已知圆柱的体积V和底面积S，求高：h=V÷S。
资料链接
笛
卡
儿
笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。
笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。
笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处
12
篇二：六年级下册数学教案青岛版
青岛版六年级数学下册教案
教案标题：青岛版六年级数学下册教案
教学目标：
1.理解和掌握数学下册的核心概念和知识点。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作学习和团队合作的能力。
教学内容：
本教案将围绕数学下册的核心概念和知识点进行教学。具体内容包括但不限于以下几个单元：
1.分数的加减法
2.小数的加减法
3.分数和小数的乘法
4.分数和小数的除法
5.三角形的面积
6.四边形的面积
7.时、分、秒的换算
8.体积的计算
教学步骤：
1.导入：通过与学生的互动交流，引发学生对本节课内容的兴趣，激发学生思考和探索的欲望。
2.知识讲解：通过示范、解释和举例等方式，向学生介绍本节课的核心概念和知识点，确保学生对基础知识的理解。
3.练习与巩固：设计一系列练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固学习成果。
4.拓展与应用：通过拓展性的问题和实际应用情境，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5.总结与归纳：帮助学生总结本节课的重点和难点，梳理知识脉络，加深对知识的理解和记忆。
6.作业布置：布置适当的作业，巩固学生所学知识，并提供必要的辅导和指导。
教学方法：
1.合作学习法：通过小组合作和互动，促进学生之间的合作学习和团队合作，培养学生的合作意识和沟通能力。
2.情景教学法：通过情景模拟和实际应用情境，将抽象的数学知识转化为具体的实际问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
3.探究式教学法：引导学生主动思考、探索和发现，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
教学评估：
1.课堂表现评估：通过观察学生的课堂表现，包括回答问题的准确性、参与讨论的积极性等，评估学生对知识的理解和掌握程度。
2.练习与作业评估：通过批改学生的练习和作业，评估学生对所学知识的应用和运用能力。
3.个性化评估：根据学生的实际情况，进行个性化评估和辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。
教学资源：
1.教材：青岛版六年级数学下册教材。
2.辅助教具：白板、投影仪等。
3.练习题和作业：根据教材内容编写的练习题和作业。
以上是一份针对青岛版六年级数学下册的教案建议和指导。根据具体教学实际情况，可以对教案进行适当调整和修改。希望对您的教学工作有所帮助！
篇三：六年级下册数学教案青岛版
篇四：六年级下册数学教案青岛版
青岛版六年级数学下册全册备课
一、教材分析
1、本册内容包括：百分数〔二〕、圆柱和圆锥、比例、比例尺、统计、以及小学六年来所学的数学内容的总复习。
2、教材编写特点:教材在编写方面表达了以下特点：
〔1〕在情境的创设方面留意突出数学情境。
〔2〕呈现学问的产生和应用过程，形成“问题情境---建立模型—说明与应用“的根本模式。
〔3〕合理支配学问构造，留意学问间的内在联系。
〔4〕细心设计数学活动，让学生在探究中理解数学学问、驾驭数学方法。
〔5〕总复习的编写思路清楚、形式新奇。
3、各单元分析与重点、难点及编写特点
第一单元
百分数〔二)
单元分析：
本单元的主要教学内容是：百分数的应用，解决简洁的百分数问题，成数、税率、折扣、利息。是学生在学习了整数、小数、分数的意义和应用的根底上进展学习的。
重点：百分数的意义及解决简洁的百分数问题。
难点：解决简洁的百分数问题。
本单元教材编写的主要特点：
（1）选取现实素材，留意数学与现实的亲密联系。
（2）按部就班地支配学问内容。
（3）练习素材与现实生活严密相连，有利于开展学生的应用意识。
其次单元
圆柱与圆锥
本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积和外表积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在相识了圆，驾驭了长方体、正方体的特征以及外表积与体积计算方法的根底上编排的。圆柱与圆锥都是根本的几何形体，也是生产、生活中常常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生相识形体的范围，增加了形体的学问，有利于进一步开展空间观念。
在单元完毕时，还支配了整理与练习以及实践活动?测量物体的体积?。
重点：圆柱、圆锥的特征及圆柱外表积和体积计算。
难点：圆柱、圆锥的特征及圆柱外表积和体积计算。
本单元教材编写的主要特点：
（1）选取的素材亲密联系学生的生活实际。
（2）打破了传统的学问编排依次，加强了圆柱和圆锥的比照和联系。
（3）表达从揣测到验证的学习过程，渗透探讨数学问题的思想与方法。
第三单元
比例
本单元是在学习了比的有关学问并驾驭了一些常见数量关系的根底上，学习比例的有关学问及其应用。主要内容是：比例的意义和根本性质，解比例，正比例和反比例的意义，正比例图像，用比例的学问解决简洁实际问题。
重点：理解比例的意义和根本性质。
难点：推断成正、反比例的量。
本单元教材编写的主要特点：
（1）素材的选取贴近生活。
（2）在学生已有学问经验的根底上，绽开对新学问的学习。
（3）重视独立思索，留给学生足够的探究空间。
第四单元
比例尺
本单元是在学生学习了比和比例的根底上进展学习的，主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，依据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简洁的图形放大或缩小。
重点：比例尺的意义，依据比例尺计算图上距离或实际距离。
难点：按比例将简洁的图形放大或缩小。
本单元教材编写的主要特点：
（1）素材的选取贴近学生实际。
（2）关注概念的生成过程，开展学生思维。
（3）重视培育学生的抽象概括实力和数学应用意识。
（4）重视学问间的前后联系。
第五单元
统计
本单元的统计学问是在学生学习了统计表、平均数、条形统计图及折线统计图学问后支配的，是小学阶段统计学问的最终一局部。本单元主要内容：相识扇形统计图，依据须要，选择相宜的统计图表示数据；
重点：相识扇形统计图。
难点：能够依据须要，选择相宜的统计图有效表示数据。
本单元教材编写的主要特点：
(1)素材的选取具有现实性。
(2)经验整理数据、分析数据的统计过程，表达学习新学问的必要
(3)留意统计学问的综合应用。
第六单元
整理与复习
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特殊是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进展一次系统的、全面的回忆与整理，是非常必要的。
本单元教材编写的主要特点：
（1）独特的编排构造，使分散的数学学问形成网络。
（2）用深刻、典型的探究性问题，引领学生综合复习学问。
（3）呈现解决问题的过程，凸显数学思维的严谨与周密。
（4）对小学阶段学习的策略与方法等进展系统梳理。
（5）给予练习题多个功能。
（6）纯粹的语言提示，起到画龙点睛的作用。
4、教材重、难点：
圆柱和圆锥是本学期的重点，比例学问是本学期的学问难点。
5、针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应实行以下教学措施：
〔1〕仔细落实三环节教学，合理运用预习提纲及限时作业。细心进展二次备课，限时作业当堂完成，当堂批阅，刚好反应并订正。
〔2〕教学中给学生自主学习的时间和空间，充分发挥学生的自主性。成立互帮互助学习异质小组，建立“一帮一〞互助模式，这样优生得到熬炼，学困生同时也得到肯定程度上的提高。同时让小组与小组之间相互沟
通，小组与小组之间相互评比，以促进培育更多的优秀生，激励提高学困生。
〔3〕面对全体学生、仔细批改作业。发觉错误刚好订正，留意加强对学困生的个别辅导，努力调动学生学习数学的爱好。提高课堂教学质量，削减学困生，提高优生率。
〔4〕重视学生已有学问和生活经验的学习和理解教学；利用小组探讨的学习方式，使学生在探讨中人人参加，各抒己见，相互启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的欢乐。
〔5〕仔细阅读、探讨自主练习题，并合理运用练习题，练习时充分发挥学生的自主性，让学生自读题、自悟题、自做题，让练习真正落到实处。
〔6〕加强根底学问的教学，使学生切实驾驭好这些根底学问。学生能预习教材，提出学问重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。
6、教学中应留意的几个问题
〔1〕要充分利用课程资源，创建性地运用教材。
〔2〕要重视培育学生的应用意识及提出问题和解决问题的实力。
〔3〕要激励学生独立思索、勇于探究、合作沟通。
〔4〕敬重学生已有的学问经验，培育迁移、类推实力。
〔5〕要留意对所学学问的回忆与整理，使数学学问系统化。
〔6〕要实现多元评价，充分发挥评价的激励作用。
二、学情分析
我们班自上学期实行小组合作学习以来，每个学生都有了明确的学习目标，在平常学习中主动、努力，每组中的优生对学困生的帮扶起了很大
的作用，使这局部学困生在思维方法和技能上有了进一步的提高，在数学情感上，能主动地参加到学习中来，为小学升初中做好了打算。
三、教学目标
〔一〕学问与实力
1、理解成数、税率、折扣与利息的意义，能运用百分数学问解决一些简洁的实际问题。
2、理解比例的意义和性质，会解比例、会比例应用题。
3、能运用比例尺的学问解决简洁的实际问题.4、驾驭圆柱和圆锥的特征，驾驭圆柱外表积、体积和圆锥体积的计算方法，能够运用圆锥、圆柱的学问解决简洁的实际问题。
5、结合详细实例相识扇形统计图，知道扇形统计图的特点和作用。
6、通过回忆整理，系统驾驭统计图、统计表及可能性等有关学问。
〔二〕过程与方法
1、在探究学问的过程中，开展学生的概括实力和抽象思维实力，建立初步的代数思想。
2、在运用学问的过程中，进一步体会数学学问间的内在联系，增加思维的深刻性，开展数感。
3、能依据须要选择相宜的统计量描述数据、做出推断、开展统计观念。
4、经验视察、类比和揣测等数学活动，学会用揣测、比拟、归纳等数学方法解决问题。
5、在探究、解决具有肯定挑战性问题的过程中，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，积累与同伴合作解决问题的经验。
〔三〕情感看法价值观
1、感受数学语言表达的简洁性，体验数学的应用价值。
2、在解决问题的过程中，对学生进展酷爱大自然、酷爱家乡，酷爱祖国的教化，激发学生学习数学的爱好和欲望。
3、在数学学习活动中，形成自主探究与合作沟通的意识与实力。
篇五：六年级下册数学教案青岛版
最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
目
录
百度攸攸
最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
求一个数比另一个数多（少）百分之几
教学目标
1．借助线段图分析数量关系，理解并掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法，渗透数形结合思想。
2．能正确地解决相关的百分数的实际问题，在探究的过程中感悟百分数问题和分数问题的联系。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点
重点：掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题的解题方法。
难点：理解分数问题和百分数问题的内在联系。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种花生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的75%。
（3）李家今年小麦产量是去年的110%。
我们知道百分数和分数是可以相互转换的，前面已学过用分数解决问题，这节课我们继续学习用百分数解决问题。
【设计意图：巩固旧知，检查学生掌握知识的能力，为学习新知打下基础。】
二、合作探索
1．出示情境图，让学生根据情境图提出用百分数解决的问题。
百度攸攸
最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（1）今年自驾游人数比去年多百分之几？
（2）去年自驾游人数比今年多百分之几
你们谁会解答？我们一起来分析一下吧！
【设计意图：通过学生提问题，培养学生分析的能力和提出问题的意识,学习新知打下基础。】
2．学生自主解决问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
提问学生：哪个量是单位“1”。
引导学生说清两点：
①把去年自驾游的人数看成单位1。
②求今年自驾游人数比去年多百分之几，就是求今年自驾游比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。
学生根据线段图分析确定解决问题的方法，列式计算出结果。
学生汇报：
生1：先算今年自驾游人数比去年多多少人，再算多的部分占去年的百分之几。
1（540﹣480）÷480＝60÷480＝＝0.125＝12.5%
8百度攸攸
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生2：先算今年自驾游人数是去年自驾游人数的百分之几，再减掉1。
540÷480﹣1＝112.5%﹣1＝12.5%
教师引导学生理解：先求今年自驾游比去年多的人数，再求多的人数是去年的百分之几。
小结：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？
这是求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
【设计意图：鼓励学生用不同的方法来解决问题，提高学生灵活应用知识的能力，体验解题的多样性。】
引导学生自主解决绿点问题。
1生汇报：第一种：（540﹣480）÷540＝60÷540＝≈0.111＝11.1%
981第二种：1﹣480÷540＝1﹣＝≈0.111＝11.1%
99再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。
三、自主练习
1．文化路小学六年级有男生100人、女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
11125100125答案：（）（﹣）÷＝
＝0.2＝20%
51（2）（125﹣100）÷100＝
＝0.25＝25%
42．光华小学举行小学生绘画大赛，六年级获奖情况如下。
（1）一班获一等奖的作品数比二班多百分之几？
（2）一班获二等奖的作品数比二班少百分之几？
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（3）你还能提出什么问题？
1答案：（1）（12﹣10）÷10＝＝0.2＝20%
52（2）（22﹣18）÷22＝≈0.1818＝18.18%
11（3）一般获三等奖的比二班少百分之几？
3．六年级一班上学期45人中有7人患近视，本学期患近视的学生新增2人。现在全班近视率是多少？
答案：（7＋2）÷45＝0.2＝20%
4．根据图中的信息，回答下列问题。
（1）2010年的森林面积是人类初期的百分之几？
（2）2010年的森林面积比2000年增加了百分之几？
（3）根据森林面积的变化情况，你想到了什么？
答案：（1）40÷76≈0.526＝52.6%
（40﹣33.5）÷33.5≈0.194＝19.4%
（3）人口迅速增长，无限制的开垦放牧，使森林遭到破坏，环境污染加重，导致绿植生长环境遭到破坏，致使森林面积日益减少。
四、课堂小结
通过今天的学习，你收获了什么？
五、课后作业
1．西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10万只左右。2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？
2．
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现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几？
3．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因为水土流失引起泥沙沉积等原因，湖面面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米，洞庭湖湖面面积减少了百分之几？
答案：1．（10﹣7）÷7≈0.429＝42.9%
2．（16﹣14）÷16＝0.429125＝12.5%
3．（4350﹣2700）÷4350≈0.379＝37.9%
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几1（540﹣480）÷480＝60÷480＝＝0.125＝12.5%
540÷480﹣1＝112.5%﹣1＝12.5%
百分数的应用（一）
教学目标
1．结合具体情境，理解并掌握求一个数的百分之几是多少的问题的解题方法。
2．借助线段图，理解并掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题方法。
3．体会分数问题与百分数问题之间的联系，把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中，培养迁移类推的能力，渗透类比思想。
教学重、难点
重点：求一个数的百分之几是多少及求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题方法。
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难点：把分数问题的解题方法迁移到百分数的问题中。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
1．出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了书室有多少册图书？
2．学生找出单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋3。现在图253）。
25如果我把题中的3改为百分数，同学们还会解答吗？
25【设计意图：以旧引新，谁学生经历知识迁移的过程，为学习新知打下基础。】
二、合作探索
1．例题。
（1）出示情境图，学生提出问题。到苹果园采摘的有多少人？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（共接待游客的总数）
（3）引导思考：求到苹果园采摘的人数，就是求980人的75%是多少。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算。
汇报：
980×75%＝735（人）答：到苹果园采摘的有735人。
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（5）通过这道题的学习，你明白了什么？
求一个数的几分之几和求一个数的百分之几是多少，都要用乘法计算。
（设计意图：由于前面掌握了分数应用题的解题思路，所以百分数应用题放手让学生自己去解决，同时培养学生合作交流、独立解决问题的能力。）
2．出示例题：梨园今年收入是多少万元？
（1）读题分析。画出线段图。
（2）学生解答：
生1：先算今天比去年收入增加了多少元，再加上4万元，就是今年的收入。
4×5%＝0.2（万元）
4＋0.2＝4.2（万元）
生2：先算今年的收入是去年的百分之几，再用乘法计算。
4×（1+5%）＝4×105%＝4.2（万元）
师：同学们，上面算式中“1+5%”表示什么呢？
生：把去年的收入看成单位“1”，今年的收入是去年的额（1+5%）。
师：两位同学的算法都很棒！你更喜欢哪一种呢？
【设计意图：这类题体现的是单位“1”的变化对数量的影响，教学时和学生一起分析，找到解题的规律。关键是找准单位“1”。】
三、自主练习
1．一篇文章有9600个字，小明打了全文的40％，他打了多少个字？小芳来帮忙，打了全文的30％，她打了多少个字？
答案：9600×40%＝3840（个）
9600×30%＝2880（个）
2．足球赛举办方决定将1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数占足球场座位总数的5％。这个足球场共有多少个座位？
答案：1400÷5%＝28000（个）
3．龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
答案：2800－2800×0.5%＝2786（人）
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4．某校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%,五年级的人数比三年级少20%。
（1）四年级的学生有多少人？
（2）三年级的学生有多少人？
答案：（1）20×（1+25%）＝25（人）
（2）20÷（1﹣20%）＝25（人）
四、课堂小结
说一说，你的收获是什么？
五、课后作业
1．袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？
2．一种电器连续降价10%后，现价是810元，原价是多少元？
3．某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？
参考答案：
1．7.6吨
2．1000元
3．87.4%
板书设计
百分数的应用（一）4×5%＝0.2（万元）
4＋0.2＝4.2（万元）
4×（1+5%）＝4×105%＝4.2（万元）
百分数的应用（二）
教学目标
1．理解成数的意义，体会成数与分数及百分数之间的联系。
2．结合具体情境分析数量关系，能用方程法或算术法解答已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题。
3．在解决实际问题的过程中，把成数问题转化为百分数问题进行解答，培养知识百度攸攸
最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
的迁移能力。
教学重、难点
重点：理解成数的意义。
难点：掌握已知一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数的问题的解题方法。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
教师谈话：秋天，是收获的季节。农民伯伯在田地里收获丰收的果实，今年他们的玉米产量比去年增加了三成五。稻子的产量也比去年多了二成。你知道
“三成五”、“二成”是什么意思吗？今天我们一起来学习有关“成数”的知识。
【设计意图：用生活场景来导入新课，引出新的名词，引发学生的思考，激发学生的学习热情。】
二、合作探索
1.成数的含义。
教师谈话：“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。比如，“一成”就是“十分之一”，还可以改写成分数就是10%。那大家说说刚才说的“三成五”、“二成”是什么意思？
（“三成五”就是“十分之三点五”，写成百分数就是35%；“二成”就是“十分之二”，写成百分数就是20%。）
2．解决成数问题。
根据这些信息你还能提出哪些数学问题？
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最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
去年产石榴多少吨？
教师提示学生：
①“几成”是人们生活中的数学语言，“一成”表示10%，二成表示20%，三成表示30%。题中加二成五就是说今年比去年增产了25%。
②要解决的问题是什么呢？（去年产石榴多少吨？）
③去年石榴的增产25%指的是什么呢？
④今年石榴的产量是去年是产量是去年石榴产量的“1＋25%”。
课件出示线段图。
学生独立解决，教师巡视。
生汇报：
生1：去年的产量＋比去年增加的产量＝今年的产量。
解：设去年产石榴x吨。
生2：去年的产量×（1＋25%）＝今年的产量
解：设去年产石榴x吨。
（1?25％）x?301.25x?3x=24答：去年产石榴24吨。
师小结：成数的问题其实就是百分数的问题的一种特殊形式，只不过需要将成数转化成百分数来解决问题。
三、自主练习
1．判断。
（1）今年比去年增产一成二，就是今年比去年增产2%。（）
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11最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（2）一个数增加二成后是4.8，那么这个数是4.2。（）
（3）三成就是3%。（）
答案：×
×
×
2．将成数改写成百分数。
（1）三成（）。
（2）半成（）
答案：（1）30%
（2）5%
3．星星小学有学生2000人，只有一成的学生没有参加意外事故保险。参加了保险的学生有多少人？
答案：2000×（1－10%）＝1800（人）
4．花田乡去年产棉花40万千克，今年遭受虫害，大概要减少一成五。今年大约产棉花多少万千克？
答案：40×（1-15%）＝40×85%＝34（万千克）
四、课堂小结
师：同学们，我们知道了成数原来只能应用在农业的收成的增减方面，现在已经延伸到各行各业的情况中，通过这节课的学习，你想说些什么呢？
【设计意图：让学生体验探索成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。】
五、课后作业
1．把下面的“成数”改写成百分数。
五成（）
七成（）
四五成（）
十成（）
2．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产量为多少万吨？
3．某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比去年增长3成。一月份出口汽车多少万辆？
参考答案：
1．50%；
70%；
45%；
100%
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12最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
2．2.8×（1＋30%）＝3.64（万吨）
3．1.3÷（1＋30%）＝1（万吨）
板书设计
解：设去年产石榴x吨。
解：设去年产石榴x吨。
百分数的应用（二）
答：去年产石榴24吨。纳税与折扣
教学目标
1．结合具体的生活情境，知道纳税的意义和税收的用途。
2．理解税率的意义，会解决相关的实际问题。
3．在学习的过程中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点
重点：掌握应纳税额的计算方法。
难点：应用纳税知识解决生活中的实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
教师谈话：同学们，我们现在是九年义务教育，是不是我们发的新书是不要钱的？那你们知道你们上学的钱是哪里来的吗？其实，我们国家有税收，每个公民都有依法纳税的义务。纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防事业。这节课我们就来了解一下吧。
二、合作探索
1．税率的含义。
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13最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做应缴税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。
税率=应纳税额?100%
各种收入谁能说说，税率可以是什么数呢？（税率可以是分数，也可以是百分数。）
教师强调一下营业税：营业税是国家税收的一种。税额＝营业额×税率
课件出示：
如果按3%的税率缴纳营业税，“十一”黄金周期间彩虹谷景区应缴纳营业税多少万元？
指名回答问题。
谁能根据自己的理解，说一说“按3％的税率缴纳营业税”这句话的意思？
学生自由回答。
教师谈话：营业税的税率是3％，就是要按营业额的3％交纳税款。你能计算出这彩虹谷应缴纳的营业税吗？试一试。
学生自主解决，教师巡视。然后全班交流。
生：115×3%＝3.45(万元)2．折扣。
理解折扣的含义，会把折扣改写成百分数。
让学生看课本，理解什么是折扣？关于折扣你们知道些什么呢？
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14最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
学生可能回答：
生1：这是一种促销手段，吸引顾客来买东西。
生2：折扣就是降价出售商品。
生3：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。打折就表示十分之几，也就是百分之几十。它表示的是一种关系，就是现在按原价的十分之几或者百分之几销售。
【设计意图：从学生熟悉的现实生活入手创设情境，既激发了学习兴趣，又亲切自然。在引出课题后又接着提问：“关于折扣你们想知道些什么呢？”这个问题突出了学生的主体地位，能够充分调动起学生的学习欲望，使学生对新课内容产生强烈的求知欲，为后面的学习做了良好的铺垫。】
课件出示情境图和问题：这个旅游团买门票需要多少钱？
说一说这个旅游团买门票需要花多少钱呢？
学生独立计算，教师巡视，个别指导。然后，全班交流解题方法。
学生汇报：
生1：先求买一张门票应付多少元，再求23张票的价钱。
60×85%×23＝51×23＝1173（元）
生2：可以先求出23张票的总价钱，再打折。
60×23×85%
＝1380×85%
＝1173（元）
答：买门票需要1173元。
三、自主练习
1．我国陆地疆界线长约2万千米，大陆海岸线长约1.8万千米。大陆海岸线比陆地疆界线短百分之几？陆地疆界线比大陆海岸线长百分之几？（百分号前保留一位小数）
答案：（2﹣1.8）÷2＝0.1＝10%；（2﹣1.8）÷1.8≈0.111＝11.1%
2．1999年西藏境内藏羚羊的数量是7万只左右，2011年数量增至约15万只。2011年藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
答案：（15－7）÷7≈1.143＝114.3%
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3.
（1）5000元能买一个茶几和一套沙发吗？
（2）现在买一块地毯比原来便宜多少元？
答案：（1）（5600＋580）×80%＝4944（元）
4944＜5000能。
（2）840×（1﹣80%）＝168（元）
4．一种作业本的单价是0.5元，三家文具店采取了不同的促销方式。张老师要买100本这种作业本，去哪家文具店购买比较合算？
A店：一律九折优惠
B店：买5本赠1本
C店：满50元八折优惠
答案：A店：0.5×100×0.9＝45（元）
B店：100÷（5＋1）＝16（组）……4（本）
16×0.5×5＋4×0.5＝42（元）
C店：100×0.5×0.8＝40（元）
去C店购买比较合算。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获和感想呢？我们国家宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务，希望同学们长大了争到先锋，为祖国的繁荣昌盛贡献力量！
五、课后作业
1．找朋友。（连一连）
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2．
这架玩具飞机原价多少钱？
3．一件儿童服装，原价120元，商店为了促销打八折销售，打折后的价钱是多少元？
参考答案：
1．略。
2．38元
3．96元
板书设计
税额＝营业额×税率纳税与折扣
利息
教学目标
百度攸攸
1最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
1．通过具体情境，理解本金、利息、利率等储蓄术语的意义和关系。
2．经历分析、比较的过程，掌握利息的计算方法，并能解决实际问题。
3．在学习的过程中，体会储蓄对国家和社会的作业，理解储蓄的意义。
教学重、难点
重点：掌握利息的计算方法。
难点：理解本金、利息和利率的关系。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
师：同学们，每年过年的时候你们是不是会收到很多压岁钱呀？你们的压岁钱都怎么用了呀？
生1：我交给爸爸妈妈了。
生2：我买文具和书了。
生3：我妈妈帮我把压岁钱存入银行了。
生4：我的压岁钱捐给“希望小学”了。
师：恩，同学们的压岁钱有很多用处，有同学捐了，这种行为很值得提倡，希望同学们有能力都能献爱心。有同学是存入银行了，你们知道存入银行有什么好处吗？
生：妈妈说存入银行不仅保险，还能得到一部分利息呢！
师：恩，同学们，你知道刚才这位同学说的“利息”是什么吗？今天我们就来一起研究一下关于储蓄、利息的知识吧。
【设计意图：联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。】
二、合作探索
1．本金、利息和利率的含义
教师谈话：刚才我们说的把压岁钱存入银行，这种把暂时不用的钱存入银行的行为就是储蓄。你们知道存款的方式有多少种吗？（有定期和活期。）
教师边提问边介绍：
存款方式有很多，有活期，整存整取，零存整取等。我们把存入银行的钱叫做本金，刚才说存入银行钱会得到利息，取款时候银行多支付的钱就是利息。在单位时间内利息百度攸攸
1最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
与本金的比率叫做利率。什么是单位时间呢？比如1年、1月还有1日就看作单位时间。计算利息有这样一个公式：利息＝本金×利率×存期。其中，利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。存期是指存钱的时间。
教师给大家几分钟阅读一下课本关于这些概念的定义。
【设计意图：教师边提问边介绍本金、利息和利率的含义，给学生充分的时间消化和吸收新知识。】
2．解决问题。
课件出示：
说出你从中读出的信息。
（存款时间是3年；利率为4.25%；本金：8000元……）
要解决的问题：到期时可以取回多少钱？
需要思考以下几个问题：
（1）期时银行付给任先生的钱包括什么？（本金＋利息＝银行应付的钱）
（2）利息的计算公式。（利息＝本金×利率×存期）
学生根据当时的利率计算，然后计算后全班交流，教师板书算式。
8000+8000×4.25%×3＝9020（元）
三、自主练习
百度攸攸
1最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
1．某校五、六年级学生最喜欢的球类运动情况如下。
（1）六年级喜欢足球的人数比五年级多25%，五年级喜欢足球的有多少人？
（2）六年级喜欢篮球的人数比五年级少10%，六年级喜欢篮球的有多少人？
（3）六年级喜欢乒乓球的人数占本年级总人数的百分之几？
（4）你还能提出什么问题？
答案：（1）50÷（1+25%）＝40（人）
（2）30×（1﹣10%）＝27（人）
（3）26÷106%≈0.245＝24.5%
（4）六年级喜欢乒乓球的人数占总数的百分之几？
2．丁丁的妈妈把5000元存入银行，定期3年，年利率是4.65%。到期时，丁丁的妈妈可以买到下面这台电脑吗？（无利息税）
答案：5000×4.65%×3+5000＝5697.5（元）
5697.5元＞5500元，能买
答：到期时，丁丁的妈妈可以买到这台电脑。
四、课堂小结
通过今天的学习，你收获了什么？
五、课后作业
1．同一品牌同一型号的29寸液晶电视在宏宇电器和五星电器的标价都是5999元。百度攸攸
2最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
丁丁家准备购买这种电视，在哪里买比较合适？
2．李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是4.75%，到期时得到的利息是5700元，李阳的爸爸当初存入的是多少钱？
参考答案：
1．宏宇电器：5999×80%-100＝4699.2（元）
五星电器：5999×（1-15%）-300＝4799.15（元）
2．40000元
板书设计
利息利息＝本金×利率×存款时间
圆柱和圆锥的认识
教学目标
1．使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
2．通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3．从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重、难点
重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
难点：认识圆柱、圆锥的高。
教学准备
学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
教学过程
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21最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
一、新课导入
（课件出示：长方体和正方体）
师谈话：这是我们已经研究过的立体图形，谁还记得长方体和正方体有哪些特征？我们是怎样研究的？
生1：长方体和正方体都有6个面，12条棱和8个顶点。
生2：长方体相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
生3：正方体每个面的面积都相等，12条棱相等。
我们在认识一种几何图形时，可以用这些方式研究一种新的立体图形。在我们的生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体的，这些物体的形状有什么共同的特点？
学生自主发言。
【设计意图：复习长方体、正方体的特征来引入新的课题，并且出示生活中的物体引出圆柱体，更加突出数学来源于生活。】
二、合作探索
1．探究圆柱的特征。
日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看。
百度攸攸
22最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
请同学们想一想，生活中还有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？
举例（水桶、卷纸、漏斗、蛋糕……）
教师讲解：当这些物品鲜艳的外衣脱掉，就变成了一个圆柱体。
请大家用自己的语言描述一下圆柱究竟是怎么样的呢？
小组活动，学生回答。
（有两个圆形，光滑的，还能滚动。圆柱有一个侧面）
小结：观察这个圆柱，是由三个面围成的。（板书）上下两个圆，这两个圆叫做圆柱的底面。圆柱周围的面叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫高。
百度攸攸
23最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
圆柱的各部分名称大家都知道了，那么仔细观察一下，圆柱有什么特征呢？
学生活动。
生1：圆柱的两个底面大小相等。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。
教师提问：你是怎样知道两个底面相等的？
生1：量直径计算。
生2：画在纸上倒过来观察是否重合。
教师提问：圆柱体的高有几条呢？（圆柱的高有无数条，高的长度都相等。）
要求学生指出一条高。
学生指明高。（圆柱中心的高，指不到）
【设计意图：把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。】
圆柱侧面有什么特征？我们把圆柱体外的包装纸纸这样剪开，再展开。你发现了什么？（教师演示）（圆柱的侧面展开后是一个长方形。）
教师提问：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系呢？把这个长方形重新包在这个圆柱上。你又发现了什么呢？
（长方形的宽和圆柱的高相等，长方形的长和圆柱的底面周长相等。）
（播放动画：圆柱的侧面展开图及其与圆柱的关系）
【设计意图：以学生为主体，通过观察，摸一摸，发现圆柱的特征，让学生更好地理解圆柱的特征，教师引导学生总结归纳。】
2．探究圆锥的特征。
百度攸攸
24最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
同学们自主研究。
学生汇报：
生1：我发现圆锥的底面是圆形的。
生2：圆锥有一个曲面。
师总结：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、自主练习
1.判断。
（1）圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或正方形。（）
（2）啤酒瓶是圆柱体。（）
（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）
（4）一个圆柱有无数条高。（）
百度攸攸
25最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（5）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）
答案：（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×
2.选择。
（1）将圆柱的侧面展开，一定不会得到（）。
A．三角形
B．长方形
C．平行四边形
D．正方形
（2）圆柱有（）个面。
A．两
B．三
C．四
D．无数
答案：A；B
3.
下面图形哪些是圆锥，在下面画上“√”。
答案：
四、课堂小结
这节课你学到了什么？有什么新的收获和感想？
【设计意图：提示学生回忆本课的主要知识点，提高学生自主归纳总结的能力。】
五、课后作业
1.
填空。
（1）圆锥的底面是个（），圆锥的侧面展开后是个（）。
（2）从圆锥的顶点到（）的距离是圆锥的高。
百度攸攸
26最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（3）圆锥的高有（）条。
2．说出下面圆锥的高。
3.填一填。
（1）圆柱的两个圆面叫（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。
（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
（3）圆柱有（）条高，有（）个底，有（）个侧面。
参考答案：
1.（1）圆形、扇形
（2）底面圆心
（3）12．高4，高10，高153.
（1）底面，面积相等，侧面，高，无数
（2）12.56；
3（3）无数，2,1板书设计
圆柱：圆柱的上、下两个底面相等，有无数条高，高的长度相等。
圆锥：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆柱和圆锥的认识圆柱的表面积
教学目标：
1．通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2．结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3．通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
百度攸攸
2最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
教学重、难点
重点：使学生认识圆柱侧面展开图，会计算圆柱的表面积。
难点：使学生认识圆柱侧面展开图。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
爷爷的茶叶桶破了，但他舍不得扔。红红想用花布重新包一下，给爷爷一个惊喜。红红需要多大的花布呢？你有什么想法吗？
（求出圆柱体茶叶盒的表面积就可以算出需要多少花布了。）
是的。那到底怎么求圆柱的表面积呢？这节课我们来一起研究一下。（板书：圆柱的表面积）
【设计意图：通过生活中的具体情境，引出问题，并解决问题，揭示本课课题，激发学生的学习兴趣。】
二、合作探索
1．圆柱的表面积。
教师谈话：请大家回顾一下，圆柱有哪些特征呢？
（圆柱有3部分组成，侧面和两个底面。两个底面是大小相等的两个圆，圆柱的高有无数条，且都相等。）
教师提问：那么圆柱的表面积是指什么呢？
（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（教师板书）
教师提问：那么我们只需要求出侧面积和底面面积就可以了，那么谁来说说底面面积怎么求呢？
（底面是圆，圆的面积＝πr2，我们需要知道底面圆的半径是多少，算出一个圆的面积再乘2就得到两个底面的面积了）
教师提出问题：说的很好，底面面积求出来了，就剩下求侧面的面积了，下面分小组讨论下，侧面面积该怎么求呢？
（通过圆柱的展开图我们可以看出圆柱的侧面其实是一个长方形，并且这个长方形的长和底面圆的周长相等，宽就是圆柱的高，所以计算侧面积还需要知道高是多少，底面圆的半径是多少。）
百度攸攸
2最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
教师小结：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高，用字母表示为S侧＝Ch，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，用字母表示为：S表＝S侧＋2S底。
【设计意图：通过引导，迁移，让学生自主归纳出求圆柱表面积的方法，教师总结强调。】
2．解决实际问题。
课件出示上面情境图，引导学生提出与本课有关的问题。
问题：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？
实际上是求什么？
（求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。）
学生独立解决，教师巡视。
学生汇报：
生：侧面积：3.14×2×3＝18.84（平方分米）
底面积：3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米）
表面积：18.84＋3.14×2＝25.12（平方分米）
答：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。
三、自主练习
1．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径为1.2米。
百度攸攸
2最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（1）前轮滚动一周，压过的路面是多少平方米？（得数保留两位小数）
（2）如果每分钟滚动15周，压过的路面是多少平方米？
答案：（1）3.14×1.2×1.5≈5.65（平方米）
（2）5.652×15＝84.78（平方米）
2．填表。
答案：
3．把一个圆柱沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，切面是一个长8厘米、宽6厘米的长方形（如图）。原来这个圆柱的表面积是多少？
百度攸攸
3最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
答案：3.14×6×8＝150.72（cm2）
150.72＋3.14×（6÷2）2×2＝207.24（cm2）
四、课堂小结
通过今天的学习，你收获了什么？
五、课后作业
1．判断。
（1）一个底面周长和高都是9.42厘米的圆柱，沿侧面展开后一定是正方形。（）
（2）圆柱的表面积等于底面周长乘高。（）
（3）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（）
2．计算下面圆柱的表面积。（单位：cm）
3．一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
参考教案：
1．（1）×（2）×（3）×
2．3.14×4×2＋2×3.14×（4÷2）2＝50.24（cm2）
3.14×0.5×2×0.8＋2×3.14×0.52＝4.082（cm2）
3．3.14×1×1.8＝5.652（平方米），5.652×8×30＝1356.48（平方米）
板书设计
圆柱的表面积长方形的面积＝
长
×宽
↓
↓
↓
圆柱体的侧面积＝底面周长×高
圆柱的体积
教学目标：
百度攸攸
31最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重、难点
重点：圆柱体体积的计算。
难点：灵活运用圆柱体体积的计算公式。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
情境故事：
红红把爷爷的茶叶桶包装好了，展示给同学兰兰看。兰兰问：这个茶叶桶能装多少茶叶呀？红红发现原来的商标没有了，看不到规格了，于是就提议计算一下。“怎么算呢？”兰兰有点迷惑，红红说只要求出这个茶叶桶的体积就可以算了。
引出问题：同学们，你们知道这个茶叶桶的体积怎么算吗？今天我们来一起研究一下圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）
二、合作探索
1．圆柱体积公式的推导
请大家想一想，我们在学习圆的时候，是怎样把圆变成已经学过的图形，再计算面积的？
学生边回答，教师用课件演示。
教师谈话：同学们再想一想，我们要想求圆柱的体积，能不能将圆柱转化成一种我们学过的立体图形呢？
小组讨论，并动手操作。
百度攸攸
32最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
生汇报：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。
教师谈话：把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你有什么发现呢？它们的体积有什么关系呢？
（圆柱的体积和长方体的体积相等。）
教师提问：观察下这个长方体的宽和圆柱的什么相等？长方体的长又和圆柱的什么相等？长方体的高呢？
小组讨论。
生1：长方体的宽和圆柱的底面半径相等。
生2：长方体的长等于圆柱底面的周长的一半。
生3：长方体的高等于圆柱的高。
教师提问：同学们观察地很仔细，那么长方体的体积公式是什么还记得吗？你能由长方体的体积公式推导出圆柱体的体积公式吗？
（长方体的体积＝长×宽×高，拼成的长方体的体积＝圆柱底面周长的一半×圆柱的底面半径×圆柱的高。因为圆柱的体积和长方体的体积相等。所以圆柱的体积＝底面周长的一半×底面半径×高。）
教师提问：如果我们用r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高，V表示体积，那么圆柱的体积该怎么表示呢？
（整理后得到圆柱的体积V＝πr2h。）
教师提问：看着这个公式你有什么发现？
（圆柱的体积就是底面积乘高。）
圆柱的体积还可以写成V＝Sh。
（播放视频—圆柱体积的推导）
【设计意图：让学生通过在研究中思考，在观察中比较归纳，切实体会圆柱体积公百度攸攸
33最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
式的推导过程，体现学生的主体性。】
2．解决问题。
教师谈话：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米吗？
生独立解决，汇报：
底面积：3.14×（12÷2）2＝113.04（cm2）
体积：113.04×20＝2260.8（cm3）
答：圆柱形包装盒的体积是2260.8cm3。
【设计意图：利用所学的圆柱体的体积公式，解决实际问题，加强对圆柱体体积公式的理解。】
三、自主练习
1.判断。
（1）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（）
（2）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（）
（3）如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。（）
（4）底面积相等的两个圆柱体积相等。（）
答案：（1）×
（2）×
（3）×
（4）×
2.
计算下面圆柱的体积。（单位：cm）
百度攸攸
34最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
答案：3.14×（4÷2）2×2＝25.12（cm3）
3.14×0.52×0.8＝0.628（cm3）
3．一个汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？
答案：15厘米＝1.5分米，5厘米＝0.5分米
1.2÷（1.5＋0.5）×1.5＝0.9（升）
四、课堂小结
师：这节课你学到了什么？有什么新的收获和感想？
五、课后作业
1．判断。
（1）圆柱的底面积扩大到原来2倍，高缩小到原来的1，它的体积不变。（）
2（2）如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。（）
（3）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。（）
2．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）它的容积是多少升？
（2）如果1升柴油重0.85千克？这个油桶可装多少千克柴油？
3．一个圆柱，底面直径是10厘米，高是6厘米，它的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1.（1）×
（2）√
（3）√
2.
（1）3.14×（40÷2）2×50＝62800（cm3）
百度攸攸
35最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
62800cm3＝62.8（升）
（2）62.8×0.85＝53.38（千克）
3．3.14×（10÷2）2×6＝471（cm3）
板书设计
圆柱的体积长方体的体积
＝
底面积
×高
↓
↓
↓
圆柱的体积
＝
底面积
×高
V＝Sh
圆锥的体积
教学目标：
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3．培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学重、难点
重点：掌握圆锥体积公式的推导。
难点：掌握圆锥体积公式的推导。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
教师谈话：秋收时节，农场总会有一堆一堆的麦子，你知道这一大堆麦子有多少吗？
百度攸攸
36最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（这一堆麦子是圆锥形，可以计算圆锥的体积就知道麦子有多少了。）
师：同学们，今天我们大家一起来研究圆锥体积的计算方法。（板书：圆锥的体积）
【设计意图：以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑、激趣、迁移，激发学生好奇心和求知欲。】
二、合作探索
1．圆锥的体积公式的推导。
（播放动画——圆锥的体积）
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了几个圆锥体容器，几个圆柱体容器和一些沙土。第一个实验同学们先选等底等高的圆柱和圆锥进行实验，实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里，倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
小组活动，并讨论。
提出问题：实验完成了吧，你有什么发现呢？
生1：圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
生2：等底等高的圆柱体容器装满沙土往圆锥体容器里倒，倒了三次，正好倒完。
教师提问：这说明了什么呢？它们的体积有什么关系呢？
生：圆柱的体积是圆锥的3倍。
教师提出质疑：是这样的吗？下面我们来进行第二个实验，这次实验和第一个实验的方法一样，只不过我们需要选圆柱和圆锥的底相等但是高不相等。再试试吧！
学生活动。
生：圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
提出问题：恩，圆柱体积还是圆锥的3倍吗？
生：不是。
教师继续指导实验：那我们再选圆锥和圆柱的底不相等、高相等来做第三个实验。看看圆柱体积是不是圆锥的3倍？
学生活动。
生：不是了。
百度攸攸
3最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
教师提问：这说明了什么呢？刚才圆柱体积是圆锥3倍的实验中，圆柱和圆锥有什么特点呢？
生：哦。等底等高。
教师小结：是的。所以圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。即111V圆锥=V圆柱=Sh=?r2h。
333【设计意图：通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力。】
2．解决问题。
师：圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？
底面积：3.14×（6÷2）2＝28.26（cm2）
1体积：28.26×10×＝94.2（cm3）
3答：圆锥形包装盒的体积是94.2cm3。
三、自主练习
1．判断。
（1）圆锥的体积小于圆柱的体积（）
1（2）如果圆柱的高是圆锥的，那么它们的体积相等。（）
3（3）圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（）
1（4）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）
3答案：（1）×
（2）×
（3）√
（4）×
2．计算下列圆锥的体积。
百度攸攸
3最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
答案：10.8m3；75.36dm3；200.96cm33.
在实际测量中，经常要用到金属铅锤，如果这个铅锤的底面直径是5厘米，高6厘米，每立方厘米这种金属约重7.8克，这个铅锤重多少克？
12（5?2）?6=39.25（立方厘米）答案：?3.14?
37.8×39.25＝306.15（克）
4.
李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？
答案：圆柱：60厘米＝6分米，3.14×（6÷2）2×6＝169.56（立方分米）
圆锥：3.14×（6÷2）2×6÷3＝56.52（立方分米）
四、课堂小结
这节课大家的收获一定很多，把你的收获给老师和同学们说一说好吗？（学生汇报收获）
五、课后作业
1．
3百度攸攸
最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（1）这个粮仓的占地面积有多大？
（2）它的容积是多少立方米？
（墙壁的厚度忽略不计）
2．一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.2米．这堆煤的体积有多少立方米？如果每立方米煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？
参考答案：
1.（1）3.14×（10÷2）2＝78.5（m2）
1（2）78.5×6+78.5×2.1×＝525.95（m3）
32.2.826立方米；3.9564吨
板书设计
圆锥的体积公式：底面积×高÷31用字母表示：V＝
Sh3比例的意义和基本性质
教学目标
1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否成比例。
2．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点
重点：理解比例的意义和基本性质。
难点：能判断两个比能否组成比例。
百度攸攸
4最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
教学准备
教师准备多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
教师谈话：同学们，大家都见过国旗吗？你们看到的国旗有什么区别吗？
生：大小不一样。
教师谈话：对，在不同的场合看到的国旗大小是不同的，有的大，有的小。
大家请看下面三幅图片：你能发现什么呢？
生：发现这三面国旗的比值是相等的。
师：回答得很好！你想知道这些比值相等的式子有什么关系吗？这就是我们今天要研究的内容。
板书课题：比例的意义和基本性质。
【设计意图：联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。】
二、合作探索
1.认识比例各部分名称。
教师提问：仔细观察情境图，你能提出什么问题？
百度攸攸
41最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
学生自由发言，教师引导学生提出与比有关的问题。
教师提问：运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么样的关系？
（第一天运输量和运输次数的比是：16∶2，第二天运输量和运输次数的比是：32︰4。这两天中运输量和运输次数的比值相等。）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（表示的意义是每次运多少吨）
师讲解：它们的比值相等，我们就用等号将两个比连接起来。像这样表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内向。
师总结：16∶2=32∶4也可以写成2.比例的基本性质。
教师提出问题：在比例里，两个外项与两个内向之间有什么关系呢？
学生思考，小组讨论。
学生汇报：
生1：分别计算了两个外项与两个内向的和、差、积、商，它们的和、差都不相等。
生2：我发现两个外项的积等于两个内向的积。
师：你们这个发现是不是一个规律呢？请同学们来验证一下。
40∶2=60∶3两个外项的积：40×3=12两个内项的积：60×2=1280100=
541632=。
24两个外项的积：80×5=40两个内项的积：100×4=40教师小结：在比例里，两外项的积等于两内项的积。这在数学上叫比例的基本性质。
三、自主练习
1．判断下列式子是不是比例。
（1）9:3=6:2（2）10:2=5（3）4:24=6:36百度攸攸
42最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
答案：（1）（3）是比例，（2）不是
2．在下面括号填上适当的数。
（1）3:（）=9:12（2）24:9=8:（）
（3）1:3=8:（）
（4）（）:12=15:36答案：4；3；24；53．把相等的比用线连起来。
答案：
【设计意图：及时的巩固练习，让学生掌握比例的意义和比例的基本性质，会做变式题。】
四、课堂小结
师：同学们学的都很认真，老师相信大家一定收获很多，谁来说说你有什么收获呢？
【设计意图：引导学生回顾本课的主要知识，形成知识结构，牢记在心。】
百度攸攸
43最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
五、课后作业
1．判断下面各组中的两个比能否组成比例。
13（1）7:3和21:9（2）8:6和:
642．找出下列比例的内项和外项。
（1）7:10=14:2（2）0.43=
2.8213．在8:15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少？如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少？
参考答案：
1．（1）可以组成比例
（2）不能
2．（1）
内项：10和14，外项：7和2（2）外项：0.4和和21，内项：2.8和33．37.5；24板书设计
比例：表示两个比相等的式子。组成比例的四个数，叫做比例的项。
比例的意义和基本性质
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两内项的积。
解比例
教学目标
1．在具体情境中，理解比例的意义，知道比例的各部分名称，能判断两个比能否成比例。
2．经历探究发现比例基本性质的过程，并能应用比例的基本性质正确地解比例。
3．培养推理能力，感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点
百度攸攸
44最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
重点：理解比例的意义和基本性质，会解比例。
难点：能正确判断出两个比能否组成比例。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
教师谈话：法国巴黎的埃菲尔铁塔是著名的旅游景点。铁塔的高度约320m。北京的世界公园也有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高度比是1:10。同学们，你知道这座模型有多高吗？你有什么想法吗？
学生讨论。
生：根据关系列出比例式。解：设这座模型的高是x米。那么就有x:320=1:10。
师：恩，那这样的方程我们怎么解呢？这节课我们就学习解比例。
（板书课题：解比例）
【设计意图：联系生活实际创设情境，使学生迅速投入到课堂中，体现生活中处处都有数学，激发学生学习兴趣。】
二、合作探索
1．解比例：20∶25＝4∶x。
教师组织学生先讨论，再解比例。
讨论：在比例里，如果已知任何三项，如何能求出比例中的另外一个未知项？
（根据比例的基本性质，可以求出比例的未知项。）
教师点拨：先写成乘法形式，再求出未知数的值。
学生独立解题，汇报：
板书：解：20x＝25×420x＝10x＝5492．解比例：＝。
5x小组讨论，教师点名汇报：
生：
4＝5x百度攸攸
45最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
解：4x＝5×4x＝45x＝11.25教师小结：像上面这样，求比例中的未知项，叫做解比例。
三、自主练习
1．解比例。
（1）1.8:x=0.6:1.2（2）313x12:=:x
（3）=
424254答案：
x＝3.6，x＝0.5，x＝752．紫薇小区1号楼实际高度为45米，它的高度与模型高度的比是600:1，模型的高度是多少厘米？
答案：
解：设模型的高度是x厘米。
45:x=600:1600x=45x=0.0750.075米=7.5厘米
3．有大、小两个圆，大圆直径是8cm，大圆周长与小圆周长之比是2:1，求小圆的直径。
答案：
解：设小圆的直径是x厘米。
8:x=2:12x=百度攸攸
46最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
x=4答：小圆的直径是4厘米。
四、课堂小结
通过今天的学习，你收获了什么？
五、课后作业
1．解比例
（1）7:3=x:（2）2．看图求x的值。
115223652:=:x
（3）=
545x33．科技馆展示的“神州六号”轨道舱模型高1.4米，直径1.12米，模型与实际数据的比是1:2，求“神州六号”轨道舱的实际高度和直径各是多少米？
参考教案：
1．（1）21（2）2.5（3）2．11.253．0.7，0.56板书设计
213解比例解比例：求比例中的未知项。
2∶25＝4∶x
解：20x＝25×420x＝10x＝5百度攸攸
4最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
成正比例的量
教学目标
1．结合具体实例，经历认识成正比例量的过程。
2．使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
3．能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，并进行有条理的思考。
教学重、难点
重点：使学生理解正比例的意义。
难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的量的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一、新课导入
课件出示情境图：
你能提出什么数学问题？
学生自由提问题。
【设计意图：从生活实际出发，提出问题，引发学生思考。】
二、合作探索
教师提问：从啤酒生产情况记录表中，你能发现什么?教师问，学生答。
（1）表中有哪两种量？
（表中有工作时间和工作总量两种量。）
百度攸攸
4最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
（2）工作总量是怎样随着工作时间的变化而变化的？
（从表中可以看出，工作时间越长，工作总量就越多，工作总量是随着工作时间的增加而增加的。）
（3）相应的工作总量与工作时间的比分别是多少呢？比值是多少？
（15∶1=15；
30∶2=15；
45∶3=15……，比值都是15）
（4）比值其实就是工作效率。那么，你们能用式子表示工作时间、工作总量和工作效率之间的关系吗？
生：
工作总量=工作效率（一定）
工作时间教师小结：同学们通过观察，计算，交流,知道工作总量和工作时间是两种相关联的量,工作总量随着工作时间的变化而变化，而且工作总量与工作时间的比值（单价）是一定的。像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
教师强调：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？
y生：=k（一定）
x【设计意图：通过学生自主探索，交流，总结，发现成正比例的量的特征以及自主探究成正比例的量的判断方法。】
教师谈话：工作总量和工作时间的变化情况也可以用下图表示。
（课件演示出描点、连线的过程）
百度攸攸
4最新青岛版六年级数学下册教案（全册）
教师提问：说说你的发现。
生：我发现工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。
【例】下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需大麦芽吨数的关系。
（1）从图中你可以发现什么？
（2）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤酒？
（3）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大麦芽？
师：小组交流、解答。
生汇报：
（1）从图中可以看出生茶啤酒的总量与所需大麦芽吨数成正比例关系。
（2）能生产啤酒70吨。
（3）需要9.5吨大麦芽。
三、自主练习
1.
下列各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
（1）
（2）
百度攸攸
50
篇六：六年级下册数学教案青岛版
青岛版(六年制)数学六年级下册全册1-6单元教材分析及课时安排
第一单元
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和百分数的初步
认识的基础上进行学习的，这部分内容在实际生活中有广泛的应用，如果不考虑分数表示量的功能，百分数可以类比分数进行学习，特别
是百分数的应用题。同时，也是小学数学中重要的基础知识之一。
教学建议
1.加强知识间的联系，培养学生迁移运用的能力。
百分数是在学生学过整数、小数，特别是分数意义和分数、并初
步认识百分数的基础上进行教学的，它同分数有着密切的联系。教学
时，可以利用知识的迁移让学生，利用“一个数比另一个数多几分之
几“迁移为“一个数比另一个多百分之几?”,通过转化，使学生建
立百分数与分数之间的联系，放手让学生在已有知识的基础上迁移运
用，提高学生解决问题的能力和自主学习的能力。
2.引导学生分析问题中的数量关系，灵活解决实际问题。
用百分数解决实际问题时，要引导学生借助线段图分析题意，找
出数量关系。要鼓励学生讨论交流，借助题目中的关键词勇于表达自
己的想法，引导学生善于倾听，通过交流、质疑、不断修正自己的想
法，在沟通交流中达成共识。不盲从老师的讲解，不死记教科书中的模式，更不是依靠记忆题型和套用模式的方法解决问题。例如，在
解决“今年自驾游人数比去年多百分之几”的问题时，教材在提示牌
上多多百分之几是什么意思作了解释，并借助线段图引导学生分析数
量关系，最终解决问题。
课时安排
本单元用10课时完成教学，其中机动1课时。
课题
求一个数比另一个数多(少)百分之几
求比一个数多(少)百分之几的数是多少
课时
2(练习1课时)1已知一个数比另一个数多(少)百分之几，求这个1数是多少?纳税与折扣
利息
测试
讲评
总计
21119第二单元
本单元内容是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基
础上进行教学的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是
以后进一步学习几何知识的基础。
教学建议
根据本单元的教材分析和学情分析，在教学中我们需要注意一下
几点：
1.加强学生的动手操作和实验，让学生充分地经历探索知识的过
程。
在教学圆柱和圆锥时，教师要根据这部分知识的特点及学生的认
知规律，加强直观教学；让学生通过剪一剪、拼一拼、量一量等活动，在感知、探索、想象、发现和概括中学习新知。
2.密切联系学生的生活实际。
在教学过程中，要充分地利用实物或模型引导学生自主学习、主
动探索。让学生先搜集生活中相关的实物，利用这些熟悉的生活素材
提出现实的、需要解决的有关圆柱和圆锥的问题；通过探索，理解并
掌握圆柱和圆锥的有关知识，利用所学的知识解决相关的实际问题。
3.加强相关知识的对比，帮助学生形成完整的认知结构。
教材将圆柱和圆锥对比编排，教学中，可加强圆柱和长方体、圆
柱和圆、圆柱和圆锥之间有关知识及研究方法的比较。使学生对圆柱
和圆锥认识更充分，对两者体积间的关系更明确。
4.让学生充分经历“猜想——验证”的学习过程，加强数学思想
与方法的渗透。
让学生利用以前研究圆面积时用到的“化圆为方”的方法进行猜
想，然后让其根据猜想想办法，把圆柱通过割拼转化成长方体进行验
证，在猜想、验证的过程中体会“转化”等数学思想方法的重要性。
课时安排
本单元用13课时完成教学，其中机动1课时。
课题
圆柱和圆锥的认识
圆柱的表面积
圆柱和圆锥的体积
回顾整理(综合练习)立体的截面(实践活动)测试
讲评
总计
课时
2(练习1课时)2(练习1课时)3(练习1课时)211112第三单元
单元教学内容
信息窗
信息窗一
主题
运输大麦芽
知识点
比例的意义、比例的基本性质、解
比例
正比例的意义、正比例图像
信息窗二
生产记录情况
信息窗三
信息窗四
啤酒生产计划
装运啤酒
反比例的意义
用正、反比例解决实际问题
教学建议
1.概念的教学注重意义的理解
作为较为抽象的正反比例的意义，要结合实际的经验加强理解，在理解的基础上学会判断，切忌生搬硬套，死记硬背。
2.引导学生自主发现规律及特征
要创设活动引导学生自主发现量与量之间的关系，在大量的事例
中发现规律，明确特点。
比例的知识对于学生来说有些抽象，小学阶段学习这种函数关系
的确是难度不少，在实际教学中需要结合实例进行广泛地理解。相对
应比例的知识，比例尺的知识就显得容易理解，具有运算方面的特点。
课时安排
课题
比例的意义和基本性质
正比例的量
反比例的量
应用比例解决实际问题
测试
讲评
课时
3(练习1课时)2(练习1课时)1211总计
10第四单元
本单元是学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比
例的延伸和应用，对加深了解比和比例、扩展小学数学的学习领域具
有重要作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对
比例尺知识的学习具有很现实的意义。
教学建议
在教学中，以小组合作为主要课堂模式，教学中要通过观察、比
较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵，到后面通过应用不断加深对这些概念的理解和掌握。
课时安排
课题
比例尺的意义
求实际距离
求图上距离
相关链接一按比例将简单的图形
放大或缩小
测试
课时
11111讲评
机动
总计
117第五单元
本单元共安排二个信息窗。教材以“欢乐农家游”为线索，第一
个信息窗呈现的是第30届奥运会中国体育代表团金牌榜信息，引导
学生对相关数据进行描述和分析，进而认识扇形统计图。第二个信息
窗呈现的是第27届、第28届、第29届、第30届部分国家奥运会奖
牌榜四个统计表，引导学生选择合适的统计方式进行描述和分析，进
一步体验各种统计方法的优势。
教学建议
1.充分利用学生的认知基础和生活经验。
学生已经学过统计表、条形统计图、折线统计图，能对统计的结
果进行简单的分析、判断。教学时，要根据学生已有的认知基础和生
活经验，运用迁移规律，放手让学生自主探索，并在教师的合理引导
下学习新知。
2、结合生活实际，选择合适的统计图表。
统计与生活有着密切的联系，教学时，应结合具体事例让学生对
数据做出合理的分析、判断，学会根据需要选择不同的统计图表描述
统计的结果，体会不同统计图表在解决实际问题中的作用。
3、在统计教学中，注意培养学生实事求是的态度。
课时安排
本单元用4课时完成教学，其中机动1课时，共5课时。
课题
扇形统计图
选择合适的统计图
单元测试
讲评
课时
1111第六单元
本单元教材尽可能着力引导学生联系实际或联系数学实例，加深
对已学知识的理解，加深对相关知识内在联系的认识，同时注重对所
学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，从而学以致用，在
“用”的过程中，促进理解和巩固。这对提高复习的有效性、提高学
生的能力都颇为有益。
教学建议
1.领会教材编写意图，实施科学的复习指导。
2.结合实际制定详细可行的复习计划。
3.在自主的基础上，引导学生通过合作交流进行整理与复习。
4.注重知识间的整合，培养综合能力。
5.抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。
课时安排
本单元用21课时完成教学，其中机动2课时。
数的认识
数的运算
数与代数
量的计量
比与比例
式与方程
2课时
3课时
1课时
2课时
2课时
知识与技能
图形的认识与测量
图形与几何
图形的位置与运动
统计与概率
3课时
2课时
1课时
1课时
1课时
1课时
转化
策略与方法
数形结合
研究问题的一般方法
篇七：六年级下册数学教案青岛版
青岛版小学数学六年级下册课时教案
第二单元圆柱圆锥
执教人
课题
孙菊
圆柱和圆锥的认识（1）
执笔人
课时
孙菊
1课型
新授
1.使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图；认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。
教学
2.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养同学们发现问题、分析问题、解决问目标
题的能力。
3.从实际生活入手，通过解决实际问题，发展学生的空间观念。
教学
.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
重点
探
究
过
程
教师活动
一、创设情境，引入新课。
师：前面我们学习了一些平面图形和立体图形，（出示）这是一个长方形，请同学们动脑筋想一想，当它沿一条边旋转一周，会形成什么图形？
学生思考后交流,教师演示转的过程，形成圆柱。
个性化修改
师：这个三角形沿一条直角边旋转一周，学生思考后交流,教师演示转的过程，形会形成什么图形？（板书课题）
二、探索尝试，解释交流。
1.感知圆柱、圆锥。
师：日常生活中，有很多圆柱、圆锥形状的物体，大家看，这个茶叶盒的形状就是圆柱，这个积木的形状就是圆锥。请同学们想一想，生活中还
成圆锥。
1/56教师活动
个性化修改
学生举例，师生评价。
有哪些物体的形状是圆柱或者圆锥？
师：老师也收集了一些圆柱、圆锥物体的画面，学生观察、思考，体会圆柱和圆锥的立
当去掉这些画面的颜色和图案，就得到了圆柱、体图形。
探
圆锥的立体图形。
师：圆柱、圆锥有什么特征呢？
2.认识圆柱的各部分名称。
究
师：我们先来研究圆柱有哪些特征？
学生思考。
请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研学生利用学具，小组合作学习。
究圆柱的特征，看哪个小组合作的好，发现的多。
过
（1）哪个小组先来说一说你们的发现？
（2）介绍圆柱各部分的名称，让学生结合圆柱
各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
程
学生交流、补充。
（3）质疑：你是怎样知道两个底面相等的？
侧学生交流。
面是粗细均匀的？
学生可能从①观察；②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法交流。
教师活动
个性化修改
2/56（4）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。圆柱的学生观察、量、交流。
高有多少条？这些高的长度有什么关系？
（5）在日常生活中，硬币的高叫什么？钢管横着放
高叫什么？圆柱形水井的高叫什么？
（6）结合实物，师生一起整理圆柱的特征。
（7）谁能结合板书，完整的说一说圆柱的特征。
3.探究圆锥的特征。
学生交流：（厚）（长）（深）
学生自由说说。
（1）我们已经知道了圆柱的特征，下面请同学们结同位互相说一说。
合圆柱特征的研究方法，来研究圆锥有哪些特征？
（2）哪个小组来说一说你们的发现？
探
究
过
程
（3）说一说圆锥的特征。
4.对比。师：我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书，想一想，圆柱、圆锥有什么相同点和不同点？
学生小组合作完成。
学生交流，介绍顶点、侧面和高时教师演示。
学生看板书说特征。
学生交流。
教师活动
个性化修改
3/56三、拓宽应用。
1.圆柱上下面是两个（）的圆形，圆锥的底探
面是一个（）形。
2.圆柱有（）个面是弯曲的，圆锥的侧
独立填空，集体订正。
究
面是一个（）面。
3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（），一过
个圆柱有（）条高。
4.从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高，一学生交流。
程
个圆锥有（）条高。
总结：今天这节课你有什么收获？
板
书
设
计
圆柱
圆锥
上、下两个面都是面积相等的圆
圆锥有一个顶点，它的底是
从上到下粗细相同一个圆
有无数条高
有一条高
教学反思
本节课中，学生不仅掌握了圆柱的特征，而且观察、比较、分析、归纳等能力也得到了培养。反思教学过程，我体会如下：
在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。学生对新知识是好奇的，在教学新知识时，让学生亲自动手去做一做，采用小组合作，讨论，交流等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段,我设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度,灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。
在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。所以在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
4/56执教人
课题
孙菊
圆柱和圆锥的认识练习（2）
执笔人
课时
2课型
房峰
练习
1.进一步认识圆柱和圆锥的特点，加深对它们区别的认识。
教学
2.通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开是一个目标
扇形。
3.发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
教学
认识圆柱和圆锥的特点，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的侧面展开重点
探
究
过
程
是一个扇形。
教师活动
一、复习旧知，巩固拓展。
师：上节课我们初步认识了圆柱和圆锥，下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征？
师：拿出自己用纸做的圆柱和圆锥，试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开，看看得到什么形状？
学生回答，集体补充，教师适当板书。
学生动手操作剪的过程，体会圆柱和圆锥的侧面展开的情况。
学生交流：沿圆柱侧面剪开得到长方形(平行四边形)。沿圆锥侧面的一条个性化修改
师：你能把你的发现和大家交流一下吗？
直线剪开，可以得到扇形。
5/56二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
教师活动
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做()，个性化修改
独立填空，集体交流。
它们是()的两个圆，有一个（）面，叫做侧面，两底之间的（）叫做高，有（）
条高。
（2）圆柱的侧面沿着它的（）展开，可以
探
得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的()。
沿着它的（）展开，可以得到一个平行四边形。
究
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（）
形、它的底面是个（），侧面是个（）。
从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。过
一个圆锥有（）条高。
（二）提高练习。
1.自主练习第3题。
程
2.自主练习第4题。
学生自主连线，全班交流。学生读题后，自主解答问题，然后交流。
6/56教师活动
个性化修改
学生读题后先想象一下，再连线，最后全班交流。
学生读题后，再独立解决，全班交流。
3.自主练习第5题。
4.自主练习第6题。
（三）综合练习。
1.说一说:（1）找出圆柱和圆锥形状的物体。（2）学生判断，集体交流。
探
交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2.指一指：指出圆柱的底面和高。相机强调底面有
时也叫横截面、占地面积。高有时也叫长、宽、厚。指名到黑板上指一指。
究
通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。
3.连一连:（1）从正面、上面、侧面观察圆柱和圆
锥，看分别看到的是什么形状？（2）在练习纸上
过
画出看到的形状。
4.转一转:（1）分别出示长方形、直角三角形和半学生观察画草图，集体交流。
圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，动手操作，指名演示。
程
想象一下：
教师活动
7/56个性化修改
探
究
小旗旋转一周各能成什么形状？
（2）模拟，看猜想是否正确。
①圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗？②圆锥呢？
学生验证自己的猜想。
独立完成，集体交流。
过
5.做一做:用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥，并量
和底面积。
总结：今天这节课你有什么收获？
板书设计
圆柱和圆锥的认识
再计算出它们的底面周长
程
出它们的底面直径和高。
学生交流。
本节课主要分为两个层次进行教学：第一个层次，侧面积和表面积的计算，侧面积的教学中，不拘泥于教材中把侧面转化为长方形这一思路，放手合作探究，通过观察、教思考，探讨出侧面积的计算方法．表面积的教学中，结合自读课本，在理解表面积的学基础上，利用计算各部分面积所得的数据，合理自然地计算出圆柱的表面积．第二个层次，根据实际，合理灵活计算圆柱的表面积及侧面积，用进一法取近似值作为重点反练习．在实践练习中有目的、有计划、有步骤地合作、讨论、测量并计算，达到学以思
致用，培养实践能力的目的．练习设计力求环环相扣，层层递进，动静结合，适时升华。在教学设计上本节课灵活使用教材，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；将表面积的计算作为重点来教学；将表面积的实际应用及用进一法取近似值作为重点来练习、理解和掌握，三者有机结合，相互联系.。
执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆柱的表面积1执教人
课时
3课型
孙菊
新授
1.通过操作，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.通过解决简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
8/56教学
重点
探
究
过
程
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教师活动
一、创设情境，提出问题。师：（出示圆柱形纸筒）你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。
师：根据情境图你能提出什么数学问题？
二、探索尝试，解释交流。
1.研究圆柱侧面积。
师做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”实际上是求什么？
学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？
学生交流：就是求圆柱体纸筒的表面积。
个性化修改
教师活动
个性化修改
9/56师：用你手中的圆柱,通过剪一剪，把圆柱的表面展开，学生分组动手操作。
看你有什么发现？
师：谁来交流一下你们的剪法和发现？
师：对，圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形，那它与
学生交流：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
学生观察并交流：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。
学生独立思考后交流。
探
圆柱有什么关系呢？
想一想：圆柱的侧面积应该如何计算？
讨论得出：
究
长方形的面积=
长
×
宽
↓
↓
↓
圆柱体的侧面积=底面周长×
高
过
师：如果用s表示圆柱的侧面积，用c表示圆柱的底
面周长，用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗？
学生尝试总结公式，得出
S=ch学生独立计算，集体订正
程
练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？
（1）底面周
长4cm，高5cm。
（2）底面直径2cm，高10cm。
(3)底面半径0.2cm，高20cm。
教师活动
10/56个性化修改
2.圆柱体的表面积怎样求呢？
想一想：圆柱的表面积怎样计算？
想一想：怎样计算茶叶盒的用料？
学生思考交流：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2①要计算茶叶盒的用料，得知到哪些数据呢？（指
探
导学生测量底面周长和高，求圆柱的表面积。）
学生明确测量哪些数据后，进行测量、②还可以测量哪些数据，就能算出茶叶盒的用料？计算。
（指导学生测量底面直径和高，求圆柱的表面积。）
究
③还可以测哪些数据？（指导学生测量半径和高。学生明确测量哪些数据后，进行测量、求圆柱的表面积。）
三、拓宽应用。
过
1.求下列圆柱体的表面积。
（单位：厘米）
程
计算。
学生明确测量哪些数据后，进行测量、计算。
学生独立完成，集体订正。
教师活动
11/56个性化修改
2.自主练习23.自主练习3学生独立解答，并订正。
学生独立思考，有困难的可通过拼一拼然后在做。
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
学生交流。
探
思考：前轮压过一周的面积指圆柱？
究
4.自主练习5过
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
程
总结：谈谈这节课的收获？
板书设
底面周长
圆柱的表面积
高
长方形的面积=
长
×
宽
↓
↓
↓
计
圆柱体的侧面积=底面周长×
高
S=ch圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学
开门见山地揭示圆柱的表面积，让学生说说什么是圆柱的表面积。板书圆柱的表面积=侧面积+2个底面的面积。底面积会求吗？会，就是求圆面积。侧面积会求吗？不会。那反
么困难在哪儿？因为它是一个曲面。有没有办法把曲面转变成平面。方周玲说：沿着侧面思
上的一条高剪开，把侧面展开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然后张开，在黑板上画上教具的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生观察后说出：长方形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。回顾探索推导过程。
数学教案
执笔人
课题
孙菊
圆柱体的表面积2执教人
课时
12/56房峰
4课型
新授
教学
目标
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学
重点
探
究
过
程
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。
教师活动
一、创设情境，激发兴趣。
个性化修改
师：上节课我们学习了圆柱表面积的计算，学生交流，集体交流：求圆柱的表这是一个圆柱体的纸盒，要计算使用了多少面积，用侧面积加两个底面积就纸板，应该怎么样计算？
行。
若：（1）纸盒的底面直径4厘米，高8厘米。
怎样求它的表面积？纸盒的底面周长12.56学生根据数据计算纸盒的用料，集厘米，高8厘米呢？
二、运用知识，解决问题。
体订正。
师：生活中有些圆柱体并不都要求表面积，要根据实际情况灵活应用。
（一）基本练习。
1.做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少
学生先想一想要计算圆柱的什么，然后再独立解
答，集体交流。
教师活动
个性化修改
13/56平方米？
师：这道题要求圆柱的什么？
2.把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱学生先想一想锯成三段会出现几个横探
形木头锯成相等的三小段，表面积增加了多少平截面，求的是什么，然后再独立解答，方分米？
师：这道题是求圆柱的哪一部分？
集体订正。
究
（二）提高练习。
1.做一个无盖的圆柱形的水桶，底面直径是4分学生先弄清计算圆柱的那几个面，然米，高是5分米，至少用多少铁皮？
后再解答。
过
师：这道题是求圆柱的哪几个面的大小？
2.一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这
个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池
学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答，最后交流算法。
程
底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
师：两个问题分别是求圆柱的什么?3.做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
师：这道题求圆柱的什么？
学生先弄清计算圆柱的那几个面，然后再解答。
教师活动
个性化修改
14/564.压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒学生先弄清计算圆柱的那个面，然后横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每再解答。
分可以压多大的路面？
师：“它的长是2米”表示圆柱的什么？
（三）综合练习。
1.大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
探
油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
师：要求共需油漆多少千克，必须先求什么？
究
2.一个圆柱形薯片桶，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸，求商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
过
师：求商标纸的面积大约是多少平方厘米，实际
程
上是求什么？
学生先弄清计算圆柱的那个面，然后再解答。
教师活动
个性化修改
15/563.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱学生先弄清计算圆柱的那个面，然后探
周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平再解答。
究
方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
过
程
总结：谈谈这节课的收获？
学生交流。
板书设
圆柱体的表面积
计
教学反
学生了解了表面积的概念，就要指导学生如何计算圆柱的表面积。先通过学生动手操作，用已经准备好的学具来认识圆柱的表面积展开图。这里要重点指导学生认清侧面积的展开图。展开的侧面积的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。我们教学这部分内容思
时让学生动手操作的目的是让学生在头脑中产生圆柱体侧面积的一个表象，从而培养学生的抽象的逻辑思维能力。
数学教案
执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆柱的表面积3执教人
课时
5房峰
课型
练习
1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些方法的联系和区别。
2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中，进一步发展学生的空间观念，培养良好的审题能力及审题习惯。
16/56教学
重点
探
究
过
程
正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。
一、回顾整理。
师：这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算？
个性化修改
学生交流：如侧面积的计算，底面积的计算，表面积的计算师：你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子等。
吗？
师：圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?
学生交流：如侧面展开是长方形或平行四边形等。
学生交流：
侧面积=底面周长×高
师：生活中的圆柱体的计算，要根据实际情况来表面积=侧面积+底面积×2确定，你能分类整理吗？
同桌合作完成分类表。
教师活动
个性化修改
17/56一个侧一个底面
面和一个侧面
两个底其他
面和一情况
个侧面
学生回答，师适当板书。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
类别
探
究
物体
举例
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？
师：这题属于哪一类？
2.一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
过
师：这题属于哪一类？
（二）提高练习。
1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高3分米，程
求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。
2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米。至少需要铁皮多少平方分米？
教师活动
个性化修改
18/56（渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情
境。）
3.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2米，深8米，学生分析题意后，独立完成，集
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积是多体订正。
少平方米？（渗透与此相关的鱼缸、厨师帽）
探
4.一个圆柱的底面周长是12.56分米，高10分米。
如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段，表面学生独立分析怎样锯后，再列式究
积比原来增加多少平方分米？如果沿着与底面垂直解答，集体交流。
的方向把它平均锯成两半，表面积比原来增加多少平
方分米？
过
（三）综合练习。
1.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，滚筒横
程
截面的直径是1米。如果滚筒每分钟转4周，那么压
路机每分钟能压路面多少平方米？
学生分析题意后，独立完成，集体订正。
教师活动
个性化修改
19/56探
究
过
程
板
书
设
计
2.有一圆柱形的木头，底面直径是6厘米，高是20学生分析题意后，独立完成，厘米。放在水里后，有一半露出水面，求露出水面的集体订正。
面积？
3.压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5学生分析题意后，独立完成，米，长是2米，它滚一周能压过多大的路面？如果它集体订正。
滚100周，压过的路面又有多大？
总结：谈谈这节课的收获？
学生交流。
圆柱的表面积
教学
反思
执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆柱的体积
执教人
课时
6房峰
课型
新授
1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
20/56教学
重点
探
究
过
程
圆柱体体积的计算
教师活动
一、创设情境，激趣引入。
个性化修改
师：同学们，天气渐渐热了，学生交流。
在夏季同学们最喜欢的冷饮是
什么？
出示：两个圆柱体冰淇淋。
学生猜测。
学生思考，并交流。
师：小明买了两个冰淇淋，你学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积猜猜哪种包装盒体积大？（粗公式的推导方法。
细、长短都不同）
师：对，要知道它们的体积才行。
二、探索尝试，解释交流。
师：怎样求圆柱的体积呢？
师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？
教师活动
个性化修改
21/56探
究
过
程
1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化
成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
师：你的想法很好，怎样转化呢？
学生交流：可以将圆柱转化成长方体。
2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并
研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间学生利用学具拼摆，并找出两者的联的关系。
系。
3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结
果？
学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们变。
来看一看演示。
学生观察、思考。
（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼
过程。）
师：从刚才的演示中你发现了什么？
学生交流：分的份数越多，拼成的图师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将形越接近长方体。
圆柱转化成了长方体。
学生试着总结，集体交流、补充。
教师活动
个性化修改
22/56探
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一学生尝试总结，然后交流。
说你是怎样想的？
根据学生的回答师板书：
长方体的体积=底面积
×
高
↓
↓
↓
圆柱的体积=底面积
×
高
师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh究
用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式
吗？
学生独立计算，集体订正。
4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计
过
算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？
（师给出有关数据，由学生计算。）
三、拓宽应用。
学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的。
程
1.求圆柱的体积。（单位：分米）
2.填空：
（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底学生独立完成，集体订正时说说怎样面积是（）平方厘米。
计算的。
教师活动
个性化修改
23/56探
究
过
程
（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积学生独立完成，集体订正时说说怎样增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（）计算的。
立方厘米。
（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分学生独立完成，集体订正时说说怎样米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）计算的。
立方分米。
3.自主练习第3题。
知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
总结：谈谈这节课的收获？
独立完成，集体订正。
学生交流。
板
书
设
计
教学反思
圆柱的体积
本堂课在新课教学前，抓住教学重点，复习学习新知识所必备的旧知识、旧方法，用原有知识做铺垫，注意沟通知识之间的内在联系，即利用迁移规律引入新课，以此为学生创设良好的学习情境．在新课教学中，先让学生动手操作，使学生在操作中感知，再观察中理解，在比较中归纳．通过这些措施学生切实经历圆柱体体积公式的推导过程，掌握了计算方法，而且在公式的推导中，学生领悟了学习方法，培养了学习能力和解决问题的能力．在例4的教学中采用尝试练习法，让学生积极参与了数学知识的获取过程，学生的学习积极性高，进一步加深了圆柱体积公式的理解和掌握；在例5的教学中采用讨论、交流的学习形式，让学生从比较、分析中灵活运用体积公式。紧接着，对本节课所学习的知识和方法进行及时巩固，并对所学习的内容进行系统整理，以此进一步提高学生对圆柱体积的掌握水平
孙菊
执教人
课时
7课型
房峰
执笔人
课题
圆柱的体积和容积的应用
教学
目标
1.进一步理解和掌握圆柱的体积、容积的计算方法，并能解决生活中的实际解决问题。
2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教学
重点
利用圆柱体积公式解决实际问题。
24/56探
究
过
程
一、回顾旧知。
教师活动
个性化修改
师：上节课我们学会了如何求圆柱的体积。你能说学生交流，集体补充。
说怎样求圆柱的体积吗？它的体积公式是怎样推
出的？
师：说说什么是一个容器的容积？
它与体积有什么区别？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
1.求圆柱的体积。（只列式，不计算）
1）底面半径
15厘米，高8厘米。
2）底面直径
0.6米，高5米。
3）底面周长是31.4米，高4米。
4）底面积是24平方分米，高0.2米
学生举例交流。
学生独立列式集体订正。
教师活动
个性化修改
25/56探
究
过
程
2.出示练习第10题：
师：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个学生思考并交流。
吗？
引导发现：体积=底面积×高
3.一堆圆形的油罐，底面半径是
0.5米，高学生独立解答，交流算法。
是
1.2米。如果每立方米油约重
1.4吨，这
个油罐最多装油多少吨？
（二）提高练习。
1.一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁
块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的学生独立解答，交流算法。
体积是多少？
2.一根圆柱形木料横截面的周长是12.56分米，高
是4米，（1）它的表面积是多少？
（2）它的体积是多少立方分米？
学生独立解答，交流算法。
（3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平
方分米？
（4）如果把它截成相等的两小段圆柱，每段的体积是多少？
分别说说表面积和体积的计算方法。
教师活动
个性化修改
26/56探
究
过
程
（三）综合练习
1.一个圆柱形不锈钢杯，底面半径是4厘米，高是学生独立解答，集体订正时说说12厘米。
“至少”的含义，用什么方法取近（1）做这个不锈钢杯至少需要铁皮多少平方分似值。
米？（得数保留整平方分米）（2）这个不锈钢杯能
盛水多少升？
学生独立完成，集体交流时说说单2.一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深2.4位的改写应注意些什么。
米，水面离地面0.9米。蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
3.一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高是6分独立完成，集体订正时说说水的高米，里面盛满水。把水倒在棱长是8分米的正方体度是几。圆柱与正方体的联系。
容器里，水深多少分米？
4.一个圆柱形药瓶，内底面直径是8厘米，内装药学生独立完成，集体订正时说说药水的深度是15厘米，恰好占整杯容量的药瓶最多能成药水多少毫升？
总结：谈谈这节课的收获？
3。这个瓶的高是几。
学生交流。
27/56板
书
设
计
圆柱的体积和容积的应用
教学反思
28/56执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆锥的体积
执教人
课时
8房峰
课型
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。
3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。
教学
重点
探
究
过
程
掌握圆锥体体积公式的推导。
教师活动
一、复习准备：
1.怎样计算圆柱的体积？
(板书：圆柱体的体积=底面积×高)
个性化修改
学生交流。
2.（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，学生独立计算，集体订正。
高15分米，它的体积是多少立方分米？
（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高1分米，它的体积是多少立方分米？
学生独立计算，集体订正。
3.（出示圆锥体）
问：圆锥有什么特征？
师：怎样计算圆锥的体积呢？
学生交流，集体补充。
学生思考。
29/56教师活动
二、探索尝试，解释交流。
个性化修改
1.师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，学生交流。
我们是怎样知道圆柱体积公式的？
学生回答，教师板书：
圆柱---（转化）---长方体
师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供
了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥学生操作比较。
学生得出：底面积相等，高也相等。
学生交流：不行，因为圆锥体的体积小。
指名发言。
探
体。你们比比看，它们有什么相同的地方？
2.问：你发现到什么？
师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫
“等底等高”。
究
(板书：等底
等高)师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就
跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？
（师把圆锥体套在透明的圆
柱体里。）
过
师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个
的体积有什么样关系？
程
30/56教师活动
个性化修改
学生分组操作实验，教师巡回指导。同组的学生做完实验后，进行交流。
学生交流，分别说出用什么器材，怎样操作的。
学生交流：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。
学生发表意见。
1学生交流：V=Sh3师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。（怎样做这个实验由小组同学自己商量。）
3.谁来汇报你们组是怎样做实验的？
师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发
现有什么倍数关系？
师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？
师：我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？4.出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥
体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？
探
师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱1体体积的。（举例）
三、拓宽应用。
究
1.求下列各圆锥的体积：
a底面面积是7.8平方米，高是1.8米。
b底面半径是4厘米，高是21厘米。
过
程
学生交流。
学生独立计算，集体订正。
教师活动
个性化修改
31/56探
究
过
程
c底面直径是6分米，高是6分米。
d底面周长是12.56米，高是1.2米。
学生独立解答，集体订正。
学生交流。
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？
板
书
设
计
教学反思
在这一节课的教学设计中,我导入并适时提出问题,让学生自己跨上探索的道路.当学生发现问题,在其内力的驱使下开展探索研究活动,能充分发挥民主,放手让学生自主地进行研究.在这个充满体验和自主探索的过程中,学生逐步学会数学的思想方法和用数学方法去解决问题,并且获得自我成功的体验,增进学好数学的信心,最终学会学习.主要体现在以下两点:一是抓住重点,难点进行教学设计,教学过程中体现学生的主体地位.我设计让学生自己动手,通过学生个人或小组的观察,猜想,推理,验证等方法,在实践活动中使学生掌握圆锥体的特征,高的特点以及圆锥的高的测量方法.其次、教学中渗透德育教育.我在教学中出了这样一道课后思考题"如果有一堆圆锥形的沙,你能测出这个沙堆的高度吗？课后分小组完成作业".让学生综合地运用所学的知识,在与同伴合作,交流中,轻松而愉快的理解,掌握和运用知识,并培养了解决生活实际问题的能力
执笔人
课题
教学
目标
孙菊
圆柱、圆锥体积的应用
执教人
课时
9房峰
课型
练习
圆锥的体积
1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。
2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
32/56教学
重点
探
究
过
程
熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。
教师活动
一、回顾旧知，整理知识。
个性化修改
师：前面我们一起学习了圆柱和圆椎的体积，学生交流，集体补充。
你能说说它们有什么联系吗？
二、运用知识，解决问题。
(一)基本练习。
独立解答，集体订正。
独立解答，集体订正。
学生交流。
师：通过计算你发现了什么？
教师活动
个性化修改
33/56（二）提高练习。
1.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是
2米，高是
1.2米。如果每立方米煤约重
1.4吨，这堆煤有多少吨？
学生独立解答，集体订正。
学生独立解答，集体订正时说说两个探
2.一根圆柱形钢材长2米，底面周长为6.28厘
米，如果1立方厘米钢重8克，100根这样的钢材问题分别是求圆锥的哪一步分。
学生独立解答，集体订正。
究
重多少千克？师：做这道题前有没有准备工作要
做？（单位要统一）3.一个圆过
锥形麦堆，底面直径4米，高1.5米，按每立方
米麦重700千克算，这堆麦重多少千克？
程
师：注意麦堆是什么形状？
4.有一座圆锥形的帐篷，底面直径约是3.6米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体学生独立完成，订正时说说两个问题
积约是多少立方米？
想一想：占地面积是求得什么？
（三）综合练习。
的区别。
1.在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为1教师活动
个性化修改
34/56厘米的圆锥形钢材，水面升高了5厘米，这段钢材高为多少？（演示）
学生完成下面三个问题后，再独立完成，集体订正。
(1)当钢材放入时水面上升，取出时水面下降，与学生交流。
什么有关？
学生集体交流。
探
(2)放入时水面为什么会上升？
(3)圆锥体占据了水桶里哪一部分水的体积？
2.一个圆锥形物体的体积是6.28立方分米，底
究
面积为3.14平方分米，锥体的高是多少分米？
学生先尝试解决，然后交流，体会
3.一个圆柱形的橡皮泥，底面积是12平方厘米，用方程解答比较容易。
高是5厘米。
过
（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥形，这个
圆锥的高是多少？
独立完成，集体订正。
（2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底
程
面积是多少？
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
独立完成，集体订正。
学生交流。
35/56圆柱、圆锥体积的应用
板
书
设
计
教学反思
探究圆锥体积计算方法的学习过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。同时、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学习的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程.
执笔人
课题
教学
目标
教学
重点
教师活动
一、回顾旧知。
个性化修改
孙菊
圆柱、圆锥体积对比练习
执教人
课时
10房峰
课型
练习
1.使学生掌握有关圆柱和圆锥体积的应用。
2.进一步了解圆柱和圆锥体积的关系，熟练运用所学公式计算解答实际问题。
熟练运用所学（圆柱、圆锥）的公式解答实际问题。
探
师：前面我们学习了圆柱和圆锥的体积，你学生举例说明，集体补充。
能说说它们的体积应用有哪些吗？
二、运用知识，解决问题。
36/56究
过
程
(一)基本练习。
1.填空：
（1）一个圆柱的底面直径是4厘米，高1厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体学生独立填空，集体订正。
积是（）立方厘米。
（2）在平地上挖一个圆柱形的水池，水池深4米，直径是6米。这个水池的占地（）平方米，需挖土（）立方米。
教师活动
个性化修改
37/56（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。
这个圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高是（）厘米，它的体积师（）立方厘米。
2.选择。
学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。
学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。
学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。
学生独立完成，集体交流说说自己选的原因。
探
（1）等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相
比较，（）
究
A正方体体积大b长方体体积大
c圆柱体积大d一样大
过
（2）如果圆柱的高增加2倍，底面积不变，圆柱
的体积就（）
程
A扩大2倍b扩大3倍c扩大4倍
（3）用一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方
体铁皮，配上直径是（）厘米的圆形铁皮就可以作成一个容积最大的容器。
A2.5b4.5c5d(4)一个圆柱形的水桶可装水200升，这个水桶的（）是200升。
A重量（质量）b体积c表面积d容积
教师活动
个性化修改
38/56（二）提高练习。
1.用铁皮制作圆柱形的通风管100节，每节长24米，底面周长是0.628米
。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、学生独立完成，集体订正时说说生活中还有哪些是求圆柱的侧面积的例子。
探
水管、柱子等数学情境。）
2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深
4米，在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部究
分面积是多少平方米？水池的容积是多少？
学生独立完成，集体订正时说说生
3.一个圆柱形的木头，长6分米。如果沿着与底活中还有哪些是求属于这一类的。
面平行的方向把它平均锯成3段，表面积比原来过
增加12.56平方分米。求每段木头的体积是多
少？
4.压路机的滚筒是一个圆柱，它的长是3米，程
滚筒横截面的直径是1米
。如果滚筒每分钟转4周，那么压路机每分钟能压路面多少平方米？
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生独立完成，集体订正时说说圆柱的底面积，高分别是指什么。
学生交流。
学生独立完成，集体订正。
39/56圆柱、圆锥体积对比练习
板
书
设
计
教学反思
执笔人
课题
教学
目标
教学
重点
孙菊
回顾整理
执教人
课时
11课型
房峰
1.通过回顾整理，加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2.进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
教师活动
一、回顾旧知，归网建构.40/56个性化修改
学生组内交流，大家补充。
探
究
过
程
师：在本单元的学习过程中，我们借助平时
大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常
见的立体图形——圆柱和圆锥。
想一想：通过本单元的学习，你都学到了哪学生全班交流，大家补充。学生些知识？有什么收获？
1.自主整理，初步归网。
独立完成，集体订正。
师：刚才回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知
识，下面用你喜欢的方式把这一单元的主要
知识整理出来吗？
2.组内交流，补充完善。
学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
师：整理时要全面、系统、有条理而且重点要学生独立解决，集体订正。
突出。
3.全班交流。
师：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向先理解题意，再独立解答，集体订大家展示一下？
二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
正。
师：刚才大家对本单元的知识进行了回顾整
理，看谁在练习中表现最出色。
1．综合练习第1题。
2．综合练习第2题。
3.“综合练习”第3题。
师先简要介绍雨量器的作用和构造。
4.“综合练习”第6题。
练习时，引导学生理解题意，明确雕成的最
大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切
圆的面积，高等于正方体的棱长。
(二)提高练习。
1.“综合练习”第7题。
练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮
41/56仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之
和。
2.“综合练习”第8题。
练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。
(三)综合练习
1.用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长24米，底面周长是6.28米
。至少需要铁皮多少平方分米？（适当渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。）
2.砌一个圆柱形的水池，底面半径是2.5米，深8米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥的部分面积
学生独立解决，集体订正。
42/56探
究
过
程
板
书
设
计
教师活动
是多少平方米？
个性化修改
教师活动
回顾整理
个性化修改
43/56教学反思
执笔人
课题
教学
目标
教学
重点
教师活动
个性化修改
加深对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积应用。
孙菊
综合练习
执教人
课时
12课型
房峰
1.通过练习加深对圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解。
2.提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
44/56探
究
过
程
一、回顾旧知，加深联系。
师：圆柱和圆锥的体积有着密切的联系，这
节课我们共同研究研究一下：
A.当圆柱体与圆锥体等底等高时，圆柱和圆学生独立完成，集体交流。
锥它们的体积有什么关系？
学生交流时教师适时画图或列表。
B.当圆柱体与圆锥体体积相等，底面积相等
时，圆锥高与圆柱高的关系？
学生交流时教师适时画图或列表。
学生独立判断，集体交流时说说理45/56C.当圆柱体与圆锥体体积相等，高也相等时，由。
圆柱的底面积与圆锥底面积的关系，学生交
流时教师适时画图或列表。二、运用知识，解决问题。
（一）基本练习。
填一填。（1）一个圆锥的底面周长是18.84分米，它的体积是（）立方分米。与它
等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
（2）一个重5千克的圆柱形的铁坯，可以熔
铸成（）个和它等底等高的圆锥形零件。
（3）将一个直角边长6厘米的等腰三角形绕
一条直角边旋转一周，所形成的图形是
（），它的体积是（）立方厘米。
（4）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分
别相等。已知圆锥的体积比圆柱少15立方厘米，则圆柱的体积是()立方厘米。（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是
46/56探
究
过
程
教师活动
9立方分米，圆锥的体积是3立方分米。
个性化修改
学生独立判断，集体交流时说说这（3）一个圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体时的圆柱和圆锥的关系。
积大。
（4）一个圆锥的高不变，底面积扩大到原来的5学生独立判断，集体交流。
倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍。
学生独立判断，集体交流时说说怎(5)底面半径是12厘米的圆柱的体积等于与它等高样推算的。
的底面半径是4厘米的圆柱的体积。
学生独立判断，集体交流。
（6）一个正方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥体积的3倍。
（7）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21学生独立判断，集体交流。
立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。
（8）一个圆锥的体积是100立方厘米，底面积5立方厘米，它的高是2厘米。
学生独立判断，集体交流。
学生独立完成，集体订正。
学生独立完成，集体订正。
47/56探究过程
(三)综合练习。
1.长、宽分别是6厘米、4厘米的长方形贴片，另加学生独立完成，集体订正。
一个底面后把它围成一个圆柱形小筒。这个小筒的最大容积是多少？
2.有一段钢材，可做一个底面直径是8厘米，高厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高12厘米的圆学生独立完成，集体订正。
锥形零件，那么零件的底面积是多少平方厘米？
总结：谈谈这节课的收获？
学生交流。
板
书
设
计
综合练习
教学反思
执笔人
课题
教学
目标
教学
重点
48/56孙菊
我学会了
执教人
课时
13新授
房峰
1.通过考查，进一步了解学生掌握本单元知识的情况。
2.进一步培养学生主动反思与自我评价的良好意识和习惯。
了解学生掌握本单元知识的情况。
探
究
过
程
教师活动
一、师生谈话。
二、自我检测。
（一）填空题（每空3分，共39分）
个性化修改
1.圆柱的侧面沿高剪开，得到（）形，一
个圆柱的底面周长是12.56厘米，高6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，圆柱的底面
积是（）平方厘米，圆柱的体积是（）学生独立完成，然后集体对答案，立方厘米。与它等底等高的圆锥的体积是自己划分，自己评价，同桌相互评（）立方厘米。
（2）一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。
价。
49/56教师活动
(3)做20节长1米，底面半径是6厘米的圆柱形通风
管，至少需要（）平方厘米的铁皮。
个性化修改
（4）把一根长6米，底面半径是5厘米的圆柱形木料
平均锯成三段，表面积增加（）平方米，每段的体积
是（）立方米。若沿直径锯成两半，表面积增加（）
平方米，每半的体积是（）立方米。
（二）判断（每题4分，共20分）
探
1.如果圆锥的体积是圆柱体积的1，那么它们一定等底
等高。
2.一圆柱和一圆锥，它们的底面半径相等，高也相等，究
圆柱的体积是24立方分米，圆锥的体积是8立方分米。
学生独立判断，然后集体对答案，3.一正方体和一圆锥的底面积和高分别相等，这个正方
自己划分，自己评价，同桌相互评体的体积是圆锥的3倍。4.把一张长62.8厘米、宽31.4过
价。
厘米的长方形硬纸片卷成一个圆柱形纸筒（粘贴出不
计），它的底面半径可能是10厘米，也可能是5厘米。
程
教师活动
个性化修改
50/56
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